Informations- und Kommunikationstechnik

Prinzip elektrischer Generatoren

Mit Generatoren wird die elektromagnetische Induktion zur Energieerzeugung genutzt. Es sind mechanisch angetriebene Maschinen, wo sich in einem konstanten äußeren Magnetfeld, dem Statorfeld, Spulenanordnungen drehen. Sie werden als Anker oder Rotor bezeichnet. Die Spulenenden sind leitend mit einem Kollektor verbunden, an denen die Spannung abgegriffen wird. Es handelt sich um Schleifringe mit daran federnd anliegenden Stromabnehmern, auch Kohlebürsten genannt. Der Aufbau kann auch aus ruhenden Statorspulen und einem sich drehenden Permanent- oder Elektromagneten bestehen. In großen Generatoren wird das Magnetfeld durch mit Gleichstrom betriebene Elektromagnete erzeugt, wobei die Feldstärke abhängig von der Belastung geregelt wird.

Ob der Generator Gleich- oder Wechselspannung erzeugt wird vom Aufbau des Kollektors bestimmt. In der Gleichspannungsmaschine gibt es geteilte Schleifringe. Bei einer Spule sind es zwei gegeneinander isolierte Halbringe. Die Spulenenden sind mit je einem halben Segment verbunden. Das ergibt einen Umschalter, Kommutator genannt, der beim Rotieren der Spule die Stromrichtung umpolt. Beim Generator fließt der Strom im äußeren Stromkreis dadurch immer in die gleiche Richtung und erzeugt eine pulsierende Gleichspannung.

Durch Rotation erzeugte Induktionsspannung

Am folgenden einfachen Modell wird die Arbeitsweise eines Generators erklärt. Im äußeren homogenen Magnetfeld rotiert eine offene Leiterschleife. Sie stellt vereinfacht die Spule mit einer Windung dar. Die Rotationsachse bildet mit der B-Feldrichtung einen rechten Winkel. Nach dem hergeleiteten Induktionsgesetz wird die Induktionsspannung von den Zeitabhängigkeiten des B-Felds und der wirksamen Fläche im Magnetfeld bestimmt. Für die folgenden Betrachtungen ist das B-Feld ortsfest und von der Zeit unabhängig. Die Leiterschleife bildet den Außenrand der konstanten Fläche As die mit φ periodisch im B-Feld rotiert. Bei der Rotation von 0° bis 90° wird die effektiv wirksame Fläche von immer weniger Feldlinien durchlaufen. Bei 90° verlaufen die Feldlinien parallel zur senkrecht stehenden Fläche As.

Leiterschleife rotiert im B-Feld

Die Lorenzkraft wirkt nur auf die frei beweglichen Elektronen im Leiter. In der Fläche gibt es keine Ladungsträger, die zur Induktionsspannung beitragen und doch kann mit diesem Ansatz die Zeitabhängigkeit der Induktionsspannung berechnet werden. Wird die Gl. (1) nach der Produktregel abgeleitet, so folgt die G. (2). Da das B-Feld konstant ist, wird der linke Ausdruck in der Klammer zu null. Die effektive Fläche A(t) errechnet sich als horizontale Projektion der um den Winkel φ gedrehten Fläche As. Der zeitlich abhängige Rotationswinkel steht im Zusammenhang mit der Kreisfrequenz. Die zeitlich abhängige Induktionsspannung ist die Ableitung der Gl. (3), wobei noch mit der inneren Ableitung der Cosinusfunktion zu multiplizieren ist.

Der Zusammenhang zwischen einer gedrehten Leiterschleife, der von ihr umfassten Fläche und dem magnetischen Fluss Φ ist in diesem Webprojekt bei den Magnetfeldgrößen skizziert und vektoriell hergeleitet worden. Die zeitliche Ableitung der dort erhaltenen Gleichung für Φ ist identisch mit der hier hergeleiteten Gleichung mit Berücksichtigung der Windungszahl N.

Die vektorielle Herleitung vermeidet ein Missverständnis, dass die Induktionsspannung dann maximal sein könnte, wenn die Leiterschleife oder Spule vom größtmöglichen Fluss Φ senkrecht durchlaufen wird. Da die Berechnung mit der zeitlichen Ableitung der Gleichungen erfolgt, ist nicht der Kosinus sondern der Sinus des Drehwinkels bestimmend. Steht die Leiterschleife senkrecht und parallel zur B-Feldrichtung dann beträgt der Drehwinkel 90° und die Induktionsspannung erreicht ihr Maximum. Beim Winkel 0° und dem maximalen Fluss durch die umschlossene Fläche As hat der Sinus und die Induktionsspannung den Wert null.

vektorielle Betrachtung zur rotierenden Leiterschleife im B-Feld

Die offene Leiterschleife rotiert links herum im homogenen B-Feld. Bei der Rotation ist der Geschwindigkeitsvektor v die Tangential- oder Bahngeschwindigkeit der Leiterstrecke s. Der Vektor steht immer senkrecht zum Leiterstück. Auf diesen Teil kann die Lorentzkraft FL wirken, freie Elektronen verschieben und an den Leiterenden die Induktionsspannung generieren. Nach der UVW-Regel mit der linken Hand kann die Richtung der Lorentzkraft und somit die Polarität der Spannung wie eingezeichnet bestimmt werden. Die vektorielle Berechnung wird mit dem Vektorprodukt aus Ursache und Wirkung durchgeführt. Bei konstanter Drehfrequenz ist die Bahngeschwindigkeit konstant. Ebenso ist für das homogene B-Feld die Feldstärke konstant. Die Lorentzkraft und mit ihr die Induktionsspannung ändern sich mit dem Sinus des Rotationswinkels.

Gleichstromgenerator

Die Leiterschleife oder im Generator erweitert zur Spule mit hoher Windungszahl ist mit einem Kommutator verbunden. Er besteht aus zwei gegeneinander isolierten Halbringen. Die Energieabnahme erfolgt durch federnd anliegende Kohlebürsten. Die einfachste Anker- oder Rotorspule ist ein sogenannter Doppel-T-Anker. Die Spule hat durchgehend den gleichen Wickelsinn. Wird im folgenden Videoclip die rechte Leiterschleife betrachtet, so kann mit der Drei-Finger-UVW-Regel der rechten Hand die technische Stromrichtung für den geschlossenen Stromkreis ermittelt werden. Im Permanentmagnetfeld rotiert die Leiterschleife mit konstanter Drehzahl links herum.

Der rechte Leiterteil schneidet die Magnetfeldlinien im Bereich des Nordpols. Durch die Lorentzkraft wird das Potenzial an der dann oberen Schleifringhälfte mit sinusförmigem Verlauf positiver. Steht die Leiterschleife vertikal im Magnetfeld, dann hat die Induktionsspannung ihren Maximalwert erreicht. Zwischen 90° bis 180° bleibt die Polarität unverändert und die Spannung nimmt bis auf 0 Volt ab. Während dieser Zeit fließt der Strom für den oberen Leiterteil durch seine Schleifringhälfte nach vorne, durch den Lastwiderstand und über die untere Schleifringhälfte in unteren Leiterteil zurück. Nach 180° liegt die obere Kohlebürste, der Stromabnehmer, nicht mehr an diesem Schleifring an. Für die folgenden 180° ist er jetzt mit der vormals linken Teil der Leiterschleife verbunden. Der Kommutator hat die aktiv wirksamen Leiterteile umgeschaltet, sodass die Stromrichtung für den oberen Abnehmer unverändert bleibt. Die Polarität der Induktionsspannung bleibt durch den Kommutator unverändert. Es entsteht eine pulsierende Gleichspannung.

Die hier betrachtete Stromrichtung von Plus nach Minus kann auch mithilfe der Rechten-Hand-Regel ermittelt werden. Wie links eingezeichnet ist so zu halten, dass die Magnetfeldlinien von Nord nach Süd in die offene Handfläche eintreten. Der abgespreizte Daumen zeigt in die Bewegungsrichtung der Ankerspule. Die Fingerspitzen geben die Richtung des induzierten Stromes an. Für die ersten 180° schneidet der linke Leiterteil die Magnetfeldlinien im Bereich des Südpols. Der Strom fließt durch den linken Leiterteil nach hinten und gelangt zur oberen Schleifringhälfte. Die Polarität ist identisch mit der, die zuvor mit der UVW-Regel bestimmt wurde.

Wechselstromgenerator

Dieser Generator ist unterscheidet sich nur durch den Kollektor zur Energieabnahme. Jedes Spulenende ist mit einem eigenen ungeteilten Schleifring verbunden. Eine Umschaltung der aktiven Leiterteile erfolgt nicht, wenn sie nach dem Verlassen des Nordpolbereichs in den Südpolbereich eintreten. Die Ankerspule generiert an ihren Enden eine sinusförmige Wechselspannung.

Der Videoclip verdeutlicht das Prinzip des Wechselspannungsgenerators. Die Drehung erfolgt (ohne Unterbrechung der Induktionsspannung) in 15°-Schritten und danach kontinuierlich. Während der ersten 180° erhält der äußere Kollektorring ein positives Potenzial. Für die folgenden 180° dreht er sich am Südpol vorbei und das Potenzial wird negativ. Die andere Leiterhälfte durchschneidet jetzt den Bereich des Nordpols, wobei der innere Kollektorring jetzt das positive Potenzial erhält. An den Stromabnehmern kehrt sich bei gleichmäßiger Rotation die Polarität für Strom und Spannung entsprechend einem sinusförmigen Verlauf um.

Beide Generatortypen können durch Anlegen der richtigen Spannungsart an den Anker als Motor betrieben werden. Besteht der Rotor nur aus einem einfachen Doppel-T-Anker, dann benötigt der Motor zum Anlaufen eine kurze mechanische Unterstützung. Von der Bauart her können die Spulen beim Wechselstromgenerator ruhend im äußeren Stator angeordnet sein und der Rotor ist ein sich drehender Permanentmagnet oder mit Gleichstrom versorgter Elektromagnet.

Dreiphasenwechselspannung – Drehstromgenerator

Die Elektrizitätswerke stellen uns elektrische Energie als Wechselspannung zur Verfügung. Im Kraftwerk werden Spannung und Strom nach dem Dynamoprinzip erzeugt. Der Wechselspannungsgenerator besteht vereinfacht aus drei zueinander um 120° versetzten feststehenden Spulen, den Stator-(Feld)-Wicklungen. Im Zentrum der Anordnung rotiert als Elektromagnet eine Spule mit Eisenkern. Diese Bauweise ermöglicht ein von der Last abhängiges regelbares Energiemanagement. Die Stromzuführung zum Elektromagneten kommt mit ungeteilten und verschleißarmen Schleifringen aus. Die Abnahme der Wechselspannung erfolgt direkt an den Statorwicklungen.

Nicola Tesla befasste sich ab 1882 mit der Erzeugung von Wechselspannung. In Amerika baute er 1887 patentgeschützt eine Zweiphasen-Wechselstrommaschine. Auf diesen Grundlagen baute 1887 in Deutschland Friedrich August Haselwander den Dreiphasengenerator. Die von ihm eingereichten Patentanträge wurden jedoch nicht zeitgerecht bearbeitet und damit ging die Nutzung 1889 an die AEG, wo zur gleichen Zeit M. O. Doliwo-Dobrowolski an der Erzeugung des Dreiphasenwechselstroms arbeitete. Die technisch anwendbaren Lösungen standen um 1890 in mehreren Ländern gleichzeitig zur Verfügung. In Deutschland bei der AEG, in Amerika von N. Tesla, in der Schweiz entwickelte Charles E. L. Brown und in Schweden Jonas Wenström praktische Lösungen.

Der folgende Videoclip zeigt das Prinzip des Dreiphasenwechselspannungsgenerators. Die Amplitudenwerte entsprechen unseren verbraucherseitigen Netzspannungen. Die ehemals individuelle Steuerung ist im Video stark eingeschränkt. Im Kraftwerk bilden die Spulensätze des Generators eine Sternschaltung. Gegen den gemeinsamen Sternpunkt oder Neutralleiter N stehen somit an den Spulenenden oder Außenleitern L1, L2 und L3 die drei um 120° phasenversetzten Strangspannungen UL1, UL2 und UL3 zur Verfügung. Die auf der Netzseite noch gültigen alten Leiterbezeichnungen lauten R, S, T. Das Drehstromnetz kann in zwei möglichen Schaltungsarten betrieben werden. Bei der Sternschaltung sind mit jeweils einem Leiter gegen den Neutralleiter drei unabhängige Stromkreise möglich. Bei der Dreieckschaltung nutzt das angeschlossene Lastelement gleichzeitig die drei Außenleiterspannungen zwischen L1-L2, L2-L3 und L3-L1 ohne den Neutralleiter.

Die Sternschaltung

Wie im Video zu sehen ist, erzeugt der Generator mit jedem gleichfarbigen Spulensatz eine gegen den gemeinsamen Neutralpunkt gemessene sinusförmige Strangspannung. Damit lassen sich drei unabhängige Verbraucherkreise versorgen. Zur Weiterleitung und Verteilung der Energie werden drei Doppelleitungen benötigt. Bei gleichartiger Belastung der drei Stränge L1, L2 und L3 hat die Stromsumme auf den Rückleitungen (N) zu jedem Zeitpunkt den Wert null. Die Rückleitungen können im Sternpunkt zu einer Leitung, dem Neutralleiter N zusammengefasst werden. Das Ergebnis ist die Verkettung der Stränge zur Sternschaltung.

Sternschaltung

Die Grafik zeigt die Zeigerdiagramme der Sternschaltung für Ströme und Spannungen. Im Verbraucherkreis sind die drei Leiterströme I1 ... I3 gleich den drei Strangströmen, da sie sich nicht verzweigen. Werden die drei Stränge gleichartig symmetrisch belastet, so ist die Summe zweier Strangströme, wie im gelben Zeigerdreieck der Ströme zu erkennen, gleich dem negativen Wert des dritten Strangstroms. Im Sternpunkt heben sich die Ströme gegenseitig auf. Für diesen Fall bleibt der Neutralleiter stromfrei.

In der Sternschaltung werden die Strangspannungen U1 ... U3 gegen den Neutralleiter gemessen. Werden die benachbarten Spannungen der Außenleiter ULL eingezeichnet, so ergibt sich für L1-L2 das gelbe gleichschenklige Dreieck. Die möglichen drei Außenleiterspannungen sind vom Neutralleiter unabhängig und größer als die Strangspannungen. Die im markierten Dreieck eingezeichnete Höhe teilt die Leiterspannung U12 mittig. Der Winkel φ im rechtwinkligen Dreieck beträgt 30°. Das ergibt für die Leiterspannungen ULL verglichen mit den Strangspannungen ULN einen Verkettungsfaktor von √3.

In der Sternschaltung ist der Strangstrom gleich dem Außenleiterstrom.
Auf den Sternpunkt N bezogen sind die Spannungen der Außenleiter L1N, L2N und L3N gleich den Strangspannungen.
Die Spannungen zwischen den Außenleitern L12, L23 und L31 sind im dieser Zählweise zueinander um den Verkettungsfaktor √3 größer als die Strangspannungen.

Die Dreieckschaltung

Ohne den Neutralleiter zu nutzen können drei Verbraucherkreise zwischen je zwei Außenleitern geschaltet werden. Diese Verkettung mit den Stromkreisen zwischen L12, L23 und L31 bildet die Dreieckschaltung des Drehstromsystems. Das Video-Lehrprojekt zeigt, dass die Nutzspannung zwischen zwei Strängen auch sinusförmig ist. Sie ist um den Verkettungsfaktor √3 größer als die einzelne Leiterspannung gegen den Neutralleiter der Sternschaltung. Die Generatoren im Kraftwerk arbeiten in Sternschaltung. Die Energieverteilung zwischen den Umspannwerken erfolgt durch Transformatoren in Dreieckschaltung. Das Energieverteilnetz benötigt dadurch nur drei Leitungen.

Dreieckschaltung

Im linken Teil der Grafik ist erkennbar, dass in der Dreieckschaltung die Außenleiterspannungen an denen die Verbraucherlasten angeschlossen werden und die Strangspannungen der Generatorwicklungen gleich groß sind. Bei gleichartiger symmetrischer Belastung sind die Strangströme IS gleich groß. Im rechten Teil der Grafik sind die Stromzeiger IS1 ... IS3 so verschoben, dass sie im Punkt 0 beginnen. Die Phasenwinkel von je 120° zwischen den Strangströmen bleiben erhalten und zu jedem Zeitpunkt ist die Summe der Strangströme null. Der Außenleiterstrom ILL bildet mit 2 Strangströmen das gleichschenklige Dreieck 0-L2-L3. Das Lot vom Punkt 0 auf ILL halbiert als Höhe den Außenstromzeiger. Es entstehen zwei rechtwinklige Dreiecke. Die Höhe halbiert den 120° Winkel zwischen den Schenkeln, folglich gilt für den Winkel φ = 30°. Mithilfe des markierten gelben Dreiecks kann der mathematische Zusammenhang zwischen dem Strangstrom IS und dem Außenleiterstrom ILL hergeleitet werden. In der Dreieckschaltung ist der Außenleiterstrom um den Stromverkettungsfaktor √3 größer als Strangstrom.

In der Dreieckschaltung sind die Spannungen der Außenleiter und die Strangspannungen gleich groß.
Die Leiterströme zueinander sind um den Verkettungsfaktor √3 größer als die Strangströme jeder Generatorwicklung.

Leistungsbilanz

Ist ein Drehstromgenerator gleichartig symmetrisch belastet, so setzt jede Last die gleiche Leistung um. Die Leistungskurven sind sinusförmig, haben die doppelte Frequenz und verlaufen ausschließlich im Positiven. Wie die Spannungen, so haben auch die drei Teilleistungen zueinander einen 120° Phasenwinkel. Der zeitliche Verlauf der Gesamtleistung ist konstant und nicht mehr sinusförmig. Die Grafik zeigt im oberen Teil den Verlauf der Drehstromspannungen und darunter in farblicher Zuordnung die drei gleichen Leistungskurven sowie deren Summenkurve Pges. Der zeitliche Mittelwert jeder einzelnen Leistungskurve beträgt 0,5 Watt. Der Generator liefert mit 1,5 Watt Gesamtleistung den dreifachen Wert.

Leistung

Die Leistung kann aus der Lastspannung und dem Lastwiderstand (Impedanz) rechnerisch bestimmt werden. Für die folgenden Betrachtungen soll der Generator gleichartig symmetrisch belastet werden. Viele Drehstrommaschinen sind zwischen Stern und Dreieck umschaltbar. Der Anlauf der Maschinen erfolgt in der Sternschaltung und wird nach dem Erreichen einer höheren Drehzahl für den Volllastbetrieb in die Dreieckschaltung umgeschaltet. In der ersten Herleitung ist eine Sternschaltung symmetrisch mit gleichen Wirkwiderständen belastet. Im Hinblick zum Vergleich mit einer Dreieckschaltung ist die Leistungsabgabe für die Spannungs- und Stromwerte der Außenleiter angegeben.

Drehstromleistungen

In der Dreieckschaltung ist die Leiterspannung um den Faktor √3 größer als die Strangspannung der Sternschaltung. Der Strangstrom errechnet sich aus der Leiterspannung und der Lastimpedanz. Der Außenleiterstrom teilt sich in der Dreieckschaltung auf und ist um den Faktor √3 größer als der Strangstrom durch die Lastimpedanz. Eine in Dreieckschaltung betriebene Last kann im Vergleich mit der Sternschaltung die dreifache Leistung umsetzen.

Ein anderes Kapitel befasst sich mit den wichtigsten Netzformen. Dort geht es um den Anschluss der Endverbraucher an das Versorgernetz ohne Berücksichtigung dazwischen geschalteter Energieübertragungsnetze.