Konstantspannungsquelle ohne Regelverstärker
Fast alle elektronischen Schaltungen sind auf konstante Betriebsspannungen angewiesen. Oftmals muss es sich dabei um optimale Gleichspannungen handeln. Batterien und Akkumulatoren sind chemische Elemente und stellen nur für eine begrenzte Zeit konstante absolute Gleichspannungen bereit. Sie sind nicht alterungsbeständig und mit dem Grad ihrer Entladung nimmt ihr Innenwiderstand zu und die Klemmenspannung ab. Dieser immer vorhandene Innenwiderstand bestimmt die Spannungskonstanz bei wechselnder Belastung. Wird die Versorgungsspannung von einem einfachen Netzteil erzeugt, so machen sich nicht nur primärseitige Spannungsschwankungen am Ausgang bemerkbar. Oft gelangen auch geringe und störende Wechselspannungsanteile bis in die Ausgangsspannung.
Jede reelle Spannungsquelle kann als ideale Konstantspannungsquelle mit einem in Reihe liegenden Innenwiderstand dargestellt werden. Es ist kein reelles Bauteil, sondern eine individuelle Eigenschaft der Spannungsquelle und im Fall chemischer Elemente nicht konstant. Die immer konstante Urspannung ist im Leerlauf ohne Stromfluss an den Anschlussklemmen messbar. Bei angeschlossener Last fließt der Strom durch den Lastwiderstand und in der Spannungsquelle durch den in Reihe liegenden Innenwiderstand. An ihm erzeugt er eine nach dem ohmschen Gesetz berechenbare Spannung.
Die mathematischen Zusammenhänge zeigen, dass nur bei sehr kleinem Innenwiderstand Ri die Klemmenspannung UKl von der Belastung durch RLast weitgehend unabhängig ist. Bei fehlender Last kann an den Klemmen Uo, die früher genannte elektromotorische Kraft EMK, heute die stets konstante Urspannung der Quelle gemessen werden.
Mit einem Kurzschluss an den Klemmen hat der Lastwiderstand den Wert Ro = 0 Ω und der Strom erreicht seinen Maximalwert. Er wird nur vom Innenwiderstand der Quelle begrenzt, sodass Uo = URi wird. An den Anschlussklemmen kann keine Spannung mehr gemessen werden.
Eine Konstantspannungsquelle zeichnet sich durch einen sehr kleinen Innenwiderstand aus.
Ihre Urspannung Uo ist zeitlich konstant und unabhängig von der Belastung.
Messtechnische Ermittlung des Innenwiderstands
Wird die oben hergeleitete Gleichung für die Klemmenspannung einer reellen Spannungsquelle nach dem Innerwiderstand umgestellt, so ergibt sich eine Bestimmungsgleichung für Ri nach der ΔU/ΔI-Methode. Sie kann immer angewendet werden.
Bei Spannungsquellen mit nicht zu kleinem Innenwiderstand kann nach der Methode der halben Klemmenspannung der Innenwiderstand durch Messen des Lastwiderstandes direkt bestimmt werden. Die Quelle wird mit einem variablen Widerstand solange belastet, bis die Klemmenspannung nur noch den halben Wert der Leerlaufspannung hat. Der Wert des Lastwiderstands ist dann gleich dem Innenwiderstand der Quelle. An anderer Stelle dieses Webprojekts wird mit einem Videoclip der Zusammenhang zwischen Lastwiderstand und Innenwiderstand einer Gleichspannungsquelle schrittweise dargestellt.
Konstantspannung mithilfe einer Z-Diode
Mit einer Zenerdiode kann die Ausgangsgleichspannung in einem weiten Bereich konstant gehalten werden. Dazu sind folgende Bedingungen zu erfüllen:
Die Eingangsspannung muss immer größer als die Z-Spannung sein.
Der Arbeitsbereich der Z-Diode muss im linearen Bereich der Sperrkennlinie liegen.
Die maximale Verlustleistung der Z-Diode darf nicht überschritten werden.
Ein funktionell minimaler Diodenstrom darf nicht unterschritten werden.
Die Kennlinie einer Z-Diode zeigt im Sperrbereich einen charakteristischen Spannungsdurchbruch mit sehr steilem Stromanstieg. Die Stabilitätsdiode muss über einen berechneten Reihenwiderstand an die Eingangsspannung angeschlossen werden. Er begrenzt den Diodenstrom bei der höchsten zu erwartenden Eingangsspannung auf den maximal erlaubten Sperrstrom. Dieser Zenerstrom wird bei der Zenerspannung von der maximalen Verlustleistung der Diode bestimmt. Der kleinstmögliche Wert des Vorwiderstandes errechnet sich für die unbelastete Schaltung, da nur dann der maximale Zenerstrom fließt.
Die größte Verlustleistung wird an der Z-Diode im Leerlauf bei unbelasteter Schaltung umgesetzt. Die Spannungsstabilisierung der Z-Diode bleibt erhalten, solange der minimale Zenerstrom nicht unter 10% des Maximalstroms sinkt. Da der Verbraucher oder Lastwiderstand parallel zur Z-Diode geschaltet ist, wird die Schaltung als Parallel-Spannungsstabilisierung bezeichnet.
Zur maximal möglichen Eingangsspannung ist für die ausgewählte Z-Diode der kleinste Vorwiderstandswert zu errechnen. Sein Wert ergibt sich durch Division der Differenzspannung und dem maximalen Zenerstrom. Die größte Verlustleistung am Widerstand tritt beim Kurzschluss am Ausgang und maximalem Laststrom auf. Der Vorwiderstand ist für diese hohe Verlustleistung zu dimensionieren.
Diese Dimensionierung hat den Nachteil, dass die Eingangsspannung den zur Berechnung angenommenen Maximalwert nicht übersteigen darf. Ihr Vorteil liegt in der größtmöglichen Belastbarkeit, da der Innenwiderstand der Quelle sehr klein ist. Der kleinste Lastwiderstandswert, bei dem die Z-Diode noch einwandfrei stabilisiert, errechnet sich aus dem minimalen Zenerstrom und der Differenzspannung, die über dem Vorwiderstand entsteht.
Führt man im Kennliniendiagramm mit der RVmin-Geraden eine Parallelverschiebung nach rechts bis kurz vor den Schnittpunkt bei UZ und IZmin = 15 mA durch (gestrichelte grüne Arbeitsgerade), kann man die minimale Eingangsspannung ablesen, bei der die Schaltung noch stabilisiert. In diesem Punkt muss der Laststrom viel kleiner als der minimale Zenerstrom sein, da sonst der Arbeitsbereich der Z-Diode verlassen wird. Bei einem Laststrom von 1 mA errechnet sich die kleinstmögliche Eingangsspannung zu 7,2 V. Die Schaltung arbeitet noch zuverlässig, solange der Lastwiderstandswert nicht kleiner als 6,8 kΩ ist. In gleicher Weise kann auch ein maximaler Vorwiderstand berechnet werden. Die Widerstandsgerade ist im Kennliniendiagramm als RVmax eingezeichnet. Sein Wert errechnet sich zu rund 200 Ω. Die Z-Spannung ist dann ebenfalls nicht mehr belastbar. Der Wert darf 6,8 kΩ nicht unterschreiten.
Man wird einen Arbeitspunkt zwischen beiden Extremen wählen. Die Stabilisierung arbeitet dann bei variabler Belastung und unstabilen Eingangsspannungen optimal. In der Literatur findet man die Formeln für einen minimalen und maximalen Vorwiderstand in Abhängigkeit vom jeweils minimalen und maximalen Zenerstrom und Laststrom. Eine optimale Stabilisierung wird mit den folgenden Richtlinien zur Dimensionierung erreicht:
Die Eingangsspannung ist mindestens doppelt so groß wie die Z-Spannung.
Bei mittlerer Belastung liegt der Arbeitspunkt in der Mitte der Arbeitskennlinie.
Der minimale Zenerstrom darf in keinem Betriebsfall unterschritten werden.
Der Vorwiderstand muss bei der höchsten Eingangsspannung den Diodenstrom auf den maximal erlaubten Zenerstrom begrenzen.
Der Stabilisierungsfaktor
Bei Belastungsänderungen und unstabiler Versorgungsspannung weist die Ausgangsspannung geringe Schwankungen auf. Sie sind umso kleiner, je steiler der Kennlinienverlauf der Z-Diode und je geringer ihr differenzieller Widerstand rZ im Arbeitsgebiet ist. Der Stabilisierungsgrad ist bei den meisten Z-Dioden temperaturabhängig.
Die Qualität der Stabilisierung wird durch einen absoluten Stabilisierungs- oder Glättungsfaktor G sowie einem relativen Stabilisierungsfaktor S beschrieben. Mitentscheidend ist der Innenwiderstand der Schaltung, der bei Z-Dioden von der Steilheit der Kennlinie, dem differenziellen Widerstand bestimmt wird. Der Glättungsfaktor ist das bei Nennlast messbare Verhältnis der Änderungen der Eingangs- zur Ausgangs-spannung. Ein hoher Wert steht für eine gute Stabilisierung. In mit Wechselspannung betriebenen Gleichrichterschaltungen ist dieser Wert als Glättungsfaktor G bekannt. Der relative Stabilisierungsfaktor S gibt an, wie viel Mal größer die relative Änderung der Eingangsspannung zur relativen Änderung der Ausgangsspannung bei Nennlast ist. Das Ergebnis ist ein normierter Stabilisierungsfaktor.
Vorteilhaft wäre es, den Glättungsfaktor vor der Dimensionierung der Schaltung zu kennen. Die aufgestellten Gleichungen erlauben nur eine Berechnung aus den Verhältnissen der Messwerte. Sind alle Widerstandswerte bekannt, so kann der Glättungsfaktor berechnet werden. Für die Stabilisierung mit der Z-Diode ist die Ausgangsspannung gleich der Zenerspannung. Wichtig ist der differenzielle Widerstand der Z-Diode im Arbeitsbereich. Er kann aus der Diodenkennlinie ermittelt werden, die im Arbeitsbereich weitgehend linear verläuft. Teilweise wird der Wert auch in den Datenblättern angegeben.
Z-Dioden sind von der Temperatur abhängig. Im Normalbetrieb ist dieser Einfluss meistens so klein, dass er vernachlässigbar ist. Z-Dioden bis 8 Volt haben negative und oberhalb 8 Volt positive Temperaturkoeffizienten. Die 6,2 Volt Z-Diode ist als einzige praktisch von der Temperatur unabhängig. Die kombinierte Reihenschaltung mehrerer Z-Dioden zur gewünschten Z-Spannung minimiert den Temperatureinfluss. Sollen hohe Spannungen mit Z-Dioden stabilisiert werden, so kann deren positiver Temperaturkoeffizient durch eine in Reihe liegende normale Si-Diode ausgeglichen werden. Sie hat einen negativen Temperaturbeiwert und ist in Durchlassrichtung zu schalten.