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Magnetismus

Der Magnetismus ist eine stoffliche Eigenschaft, die schon im Altertum in Griechenland und China bekannt war. Bestimmte Mineralien, besonders Magnetit, Fe3O4, ein schwarzblaues Eisenoxidmineral, zeigten 'magische' Kräfte. Sie ziehen eisenhaltige Materialien an und können diese Eigenschaft übertragen.

Erkenntnisse über das Erdmagnetfeld reichen weit in die Vergangenheit zurück und sind auch heute noch wichtig für Informationen und Erklärungen. Das Erdmagnetfeld hat eine wichtige Abwehrfunktion hinsichtlich des von der Sonne eintreffenden vielfältig geladenen Teilchenstroms hoher Energie, dem sogenannten Sonnenwind. Das Magnetfeld wird zur Orientierung auf der Erde mit dem Kompass genutzt. Die Ausrichtung magnetischer Mineralien in einigen Gesteinsschichten (Lithosphäre) gibt über die Plattentektonik und Gebirgsbildung Auskunft. Ein Stabmagnet hat immer einen Nord- und Südpol und um sich herum ein Magnetfeld. Liegt ein kleiner Stabmagnet als Kompassnadel mit seinem Schwerpunkt leicht drehbar auf einer vertikalen Achse oder hängt er frei beweglich an einer horizontal gelagerten Achse, so richtet er sich nach dem Erdmagnetfeld aus. Mit entsprechenden Versuchsanordnungen wird auch die Ausrichtung der magnetischen Mineralien in Gesteinsformationen bestimmbar. Die magnetisierte Kompassnadel orientiert sich am Erdmagnetfeld, sodass sein qualitativer Verlauf und die geographischen Richtungen ermittelt werden können. Weitere interessante Übungen und Informationen zum Thema Erdmagnetfeld finden Sie auf gut-erklaert.de

Die Ursachen der magnetischen Erscheinungen konnten erst in der Neuzeit erklärt werden. Jeder Magnet hat zwei unterschiedlich wirkende Pole. Egal, an welcher Stelle ein Magnet geteilt wird, es entstehen zwei neue Magnete mit jeweils einem Nord- und Südpol. Die Pole gibt es nur paarweise. Das deutet auf die Existenz kleinster magnetischer Einheiten, Elementarmagnete oder magnetischer Dipole hin. Das Experiment zeigt, dass sich gleichnamige Pole abstoßen und ungleichnamige Pole anziehen.

Magnete

Geschichte des Elektromagnetismus

Der Physiker Hans Christian Ørsted beobachtete um 1819, dass eine Magnetnadel in der Nähe eines vom elektrischen Strom durchflossenen Drahtes aus der Nord-Süd-Lage des Erdmagnetfelds abgelenkt wird. Es wurde eine Verbindung zwischen Elektrizität und Magnetismus erkannt. Die Wissenschaftler André Marie Ampère und Dominique François Jean Arago zeigten in weiteren Experimenten, dass Eisen magnetisiert wird, wenn es in die Nähe Strom führender Leitungen gebracht wird. Der Wissenschaftler Michael Faraday entdeckte 1831 den umgekehrten Effekt. Im Draht wird ein elektrischer Strom induziert und messbar, wenn an ihm in geeigneter Richtung ein Magnet vorbeigeführt wird. Der Physiker James Clerk Maxwell stellte eine Verbindung zwischen den Theorien der Elektrizität und des Magnetismus her. Seine mathematischen Ableitungen führten zur Vorhersage der elektromagnetischen Wellen und er deutete Licht als eine elektromagnetische Erscheinung.

Bei der Untersuchung des Magnetismus ging man in der Folgezeit immer mehr von einem atomaren und molekularen Ursprung aus. Der Physiker Paul Langevin erkannte 1905 die Temperaturabhängigkeit der magnetischen Eigenschaften vieler Übergangsmetalle und suchte die Ursachen auf atomarer Ebene. Der Physiker Ernst Weiss erweiterte diese Theorie und postulierte ein inneres molekulares Magnetfeld bei eisenhaltigen Materialien. Damit lieferte er eine Möglichkeit, um die starken magnetischen Eigenschaften des Magnetits zu deuten.

Das Atommodell nach Niels Bohr trug zum Verständnis bei, weshalb gerade die Übergangsmetalle wie Eisen, Kobalt, Nickel und die Metalle der Seltenen Erden einen ausgeprägten Magnetismus aufweisen. Elektronen 'umkreisen' die Atomkerne und als bewegte Ladung generieren sie senkrecht zur Bahn ein konzentrisches Magnetfeld. Die Physiker Samuel Abraham Goudsmit und George Eugene Uhlenbeck erkannten 1925, dass jedes Elektron einen Eigendrehimpuls hat. Durch seinen Elektronenspin verhält es sich wie ein kleiner Stabmagnet, dessen magnetisches Moment genau bestimmbar war. Durch Anwendung der gerade neu entwickelten Quantentheorie und der Quantenmechanik konnte der Physiker Werner Heisenberg 1927 dann eine genaue Deutung der vom Physiker Weiss postulierten molekularen Magnetfelder geben.

Das Magnetfeld

Wie schon erwähnt besitzt ein Stabmagnet an seinen Enden unterschiedliche Pole, die als Nord- und Südpol definiert sind. Bisher sind keine real existierenden monopole Magnetquellen bekannt. Ursprung eines magnetischen Feldes ist der magnetische Dipol. Verglichen mit einer ruhenden positiven oder negativen Ladung hat das Magnetfeld aber keinen Anfang und kein Ende. Die Feldlinien treten nach Definition am Nordpol senkrecht zur Fläche aus und verlaufen meist bogenförmig zum Südpol. Dort treten sie wieder senkrecht zur Fläche ein und verlaufen innerhalb des Magneten zum Nordpol zurück. Die Feldlinien sind in sich geschlossen und bilden ein sogenanntes Wirbelfeld. In mathematischen Formeln wird für die magnetische Feldstärke der Buchstabe \(\overrightarrow H \) oder aktueller die magnetische Flussdichte \(\overrightarrow B = {\mu _o} \cdot \overrightarrow H \) angegeben.

Im September 2009 meldete eine Forschergruppe am HZB, dem Helmholtz-Zentrum für Materialien und Energie in Berlin, dass ihr der Nachweis magnetischer Monopole in Materie bei Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt gelungen ist. Die damalige Linkadresse, die zur ausführlichen wissenschaftlichen Veröffentlichung führte, ist im Internet nicht mehr aktiv. Ein Artikel dazu ist als externer Link beim (idw) Informationsdienst Wissenschaft im Internet zu finden. Im untersuchten Spezialfall treten im Material die untersuchten Monopoleigenschaften in der Summe immer paarweise auf. Eigenständige (freie) magnetische Monopole wurden noch nicht nachgewiesen.

Grafisch veranschaulicht wird ein Feld durch Feldlinien. Die Richtung des Magnetfeldes wird in jedem Punkt durch die Verlaufsrichtung der Feldlinien beschrieben. Die Feldstärke wird mithilfe der Feldliniendichte beschrieben. Die Feldlinien bilden in sich geschlossene Schleifen. Ein Teil davon verläuft innerhalb des Magneten. An den Polen ist die Feldliniendichte am größten und die magnetische Feldstärke am höchsten. Mit zunehmender Entfernung zu den Polen nehmen die Feldliniendichte und die magnetische Feldstärke ab.

Die Feldlinienrichtung oder Feldkraft ist als positiv definiert, wenn sie im Magnet vom Süd- zum Nordpol verläuft.
Außerhalb des Magneten treten sie senkrecht aus dem Nordpol aus und am Südpol senkrecht wieder ein.
Feldlinien sind gedachte Linien. Sie berühren und kreuzen sich nie.

Magnetfeld, Darstellung mit Eisenpulver

Das Bild zeigt den durch Eisenpulver in einer Ebene sichtbar gemachten Feldverlauf. Die Ausrichtung der Eisenpartikel erfolgt immer parallel zu den Magnetfeldlinien. Mit speziellen Magnetfeldsonden kann die Feldstärke an jedem Punkt gemessen werden. Dazu eignet sich eine Feldplatte, ein vom Magnetfeld abhängiger Widerstand. Es kann auch eine Hallsonde verwendet werden. Fließt elektrischer Strom durch dieses Halbleiterbauteil, dann erzeugt es eine von der Magnetfeldstärke abhängige Spannung.


Der Ursprung der magnetischen Eigenschaften

Magnetische Stoffeigenschaften beruhen auf ihre magnetischen Dipole, den kleinsten magnetischen Einheiten. Verursacht wird der Magnetismus durch die Bewegung der Elektronen in den Atom- und Molekülorbitalen. Alle elektrisch geladenen Elementarteilchen mit intrinsischem Drehimpuls, das ist der Eigendrehimpuls oder Spin, besitzen ein magnetisches Dipolmoment. Diese magnetischen Momente der Atome und/oder Moleküle sind durch Spin-Bahn-Wechselwirkungen miteinander verkoppelt.

Elektrischen Ladungen können in Form positiver oder negativer Ladungen als eigenständige Monopole bestehen. Ein Magnet existiert nur zusammen mit seinem Nord- und Südpol. Jeder Magnet ist ein eigenständiger Dipol mit einem geschlossenen magnetischen Wirbelfeld. Er hat ein magnetisches Moment \(\overrightarrow m \), auch als \({\overrightarrow p _m}\) bezeichnet, das in seinem Inneren vom Südpol zum Nordpol ausgerichtet ist. Das magnetische Moment ist eine vektorielle Größe dessen Stärke im SI-Einheitensystem durch \(A \cdot {m^2}\) angegeben wird.

Im atomaren Bereich bewegen sich Elektronen als elektrische Ladungen auf definierten Bahnen um Atomkerne. Beim Wasserstoffatom rotiert nach klassischer Vorstellung das einzige Elektron auf einer stabilen Kreisbahn um den Kern und erzeugt einen Kreisstrom I. In der makroskopischen Vorstellung entspricht die Kreisbahn einem vom elektrischen Strom durchflossenen Leiter. Um den Leiter herum entsteht ein magnetisches Wirbelfeld. Die Feldrichtung kann mithilfe der Rechten-Hand-Regel bestimmt werden. Der abgespreizte Daumen zeigt in die Flussrichtung des Stroms und die gekrümmten Finger in die Rotationsrichtung des Magnetfelds. Das Wasserstoffatom ist ein magnetischer Dipol.

Magnetischer Dipol

In der Darstellung erfolgt die Rotation entgegen dem Uhrzeigersinn. Die Ladung q tritt in wiederkehrenden gleichen Zeitabständen rechts in die Ebene ein und erzeugt dort das skizierte konzentrische Magnetfeld der magnetischen Feldstärke \(\overrightarrow H \). Der Nordpol des Elementarmagneten liegt oberhalb Horizontlinie. Das magnetische Dipolmoment errechnet sich aus dem Kreisstrom I und davon eingeschlossenen Fläche A. Da alle Größen rechtwinklig zueinander stehen können die Herleitungen mit skalaren Größen erfolgen: \[\begin{array}{l} I = q \cdot f\\ |{\overrightarrow p _m}| = I \cdot A = I \cdot \pi \,{r^2}\\ |{\overrightarrow p _m}| = q\,f \cdot \pi \,{r^2} \end{array}\] Wird für den Ladungsumlauf auf der Kreisbahn die Kreisfrequenz eingeführt, so kann f ersetzt werden und es folgt: \[\begin{array}{l} \omega = 2\,\pi \,f\\ |{\overrightarrow p _m}| = q \cdot \frac{\omega }{{2\,\pi }} \cdot \pi \,{r^2}\, = \frac{1}{2}q\,\pi \,{r^2} \cdot \overrightarrow \omega \end{array}\] Die Ladung hat eine kleine Masse m und rotiert mit der Kreisfrequenz um den Mittelpunkt der Kreisfläche. Sie hat einen vom Trägheitsmoment J und der Winkelgeschwindigkeit ω abhängigen Drehimpuls \(\overrightarrow L \): \[\begin{array}{l} J = {m_e}\,{r^2}\\ \overrightarrow L = J \cdot \overrightarrow \omega \quad \Rightarrow \quad \overrightarrow L = {m_e}\,{r^2} \cdot \overrightarrow \omega \quad \end{array}\] In diesem Beispiel weisen alle Vektoren in die gleiche Richtung nach oben. Die Gleichungen zum Drehimpuls und Dipolmoment nach \(\overrightarrow \omega \,\pi \,{r^2}\) umgestellt und gleichgesetzt ergeben zusammengefasst: \[{\overrightarrow p _m} = \frac{q}{{2 \cdot {m_e}}}\, \cdot \overrightarrow L \]

Das magnetische Moment eines Elektrons

Wird für q die negative Elektronenladung e eingesetzt, dann ändert sich das Vorzeichen. Die hergeleitete Formel stellt eine Proportionalität zwischen dem magnetischen Dipolmoment und dem Drehimpuls der Elektronenmasse dar. Diese beiden Vektorgrößen weisen in entgegengesetzte Richtungen. Nach der Quantentheorie kann sich der Bahndrehimpuls des Elektrons nur durch ganzzahlige Vielfache der reduzierten Plank-Konstante \(\hbar = h/2\pi \) ändern. Für das magnetische Dipolmoment gilt folglich: \[\hbar = h/2\,\pi \quad und\quad L = \hbar ,\,2\,\hbar ,\,3\,\hbar \, \ldots \] \[|{\overrightarrow p _m}| = - \frac{{e \cdot \hbar }}{{2 \cdot {m_e}}}\, \cdot l\quad mit\quad l = 1,\,2,\,3 \ldots \] Für l = 1 wird das magnetische Dipolmoment des Elektrons als Bohrsches Magneton bezeichnet: \[{\mu _B} = \frac{{e \cdot \hbar }}{{2 \cdot {m_e}}}\] Mit den Werten der Elementarladung des Elektrons, seiner Ruhemasse und dem von Max Plank entdeckten elementaren Wirkungsquantum h auch Plank-Konstante genannt, errechnet sich der Wert des Bohrschen Magnetons gerundet in den Einheiten Joule/Tesla zu: \[{\mu _B} = 9,274 \cdot {10^{ - 24}}\;\frac{{As \cdot Js}}{{kg}} = \frac{{J \cdot A{s^2}}}{{kg}} = \frac{J}{T}\]

Zusätzlich zum Bahndrehimpuls hat jedes Elektron einen Eigendrehimpuls um seine Achse. Das System ist vergleichbar mit der um sich selbst drehenden Erde beim Umkreisen der Sonne. Der Bahndrehimpuls der Elektronen ist für den Diamagnetismus verantwortlich, den alle Stoffe besitzen. Sind einzelne Atomorbitale nicht symmetrisch besetzt, entsteht ein zusätzliches magnetisches Dipolmoment und der Stoff zeigt Paramagnetismus. Teilweise koppeln die magnetischen Momente der einzelnen Atome und Moleküle so miteinander, dass alle Elementarmagnete ausgerichtet sind. In paramagnetischen Festkörpern bilden sich dann geordnete magnetische Strukturen. Das sind die Weiss-Bezirke, deren Ausdehnung einige Mikrometer bis wenige Millimeter betragen.

Bei einem nicht ausgeglichenen Elektronenspin entsteht natürlicher Ferromagnetismus. Diese Eigenschaft wurde erstmals beim Eisen, lateinisch ferrum, beobachtet. Ferromagnetische Stoffe sind nach außen hin nicht unbedingt magnetisch. Die vielen magnetisierten homogenen Weiss-Bezirke sind statistisch verteilt. Die Übergänge zwischen den Bezirken werden Bloch-Wände genannt. In der Summe heben sich die magnetischen Momente der Weiss-Bezirke nach außen hin auf. Die folgende Skizze soll diese Verteilung veranschaulichen. Ein extern einwirkendes Magnetfeld verschiebt die Bloch-Wände nach außen und richtet letztlich alle Elementarmagnete zum externen Feld aus.

Weiss-Bezirke