Informations- und Kommunikationstechnik

Kopplungsmethoden für Transistorstufen

In vielen Fällen können mit einstufigen Transistorverstärkern nicht die gewünschten Ergebnisse erreicht werden. Eine hohe Ausgangsleistung ergibt sich durch eine Spannungs- und Stromverstärkung. Die Emitterschaltung erfüllt beide Kriterien mittelmäßig gut. Die Kollektorschaltung eignet sich besonders gut für die Stromverstärkung, sie hat aber keine Spannungsverstärkung. Zur möglichst verzerrungsarmen Signalverstärkung sind Signalgegenkopplungen notwendig, die immer den Verstärkungsfaktor verringern. Für möglichst hohe Signalverstärkung bei minimalem Klirrfaktor sind mehrstufige Verstärker notwendig. Die einzelnen Stufen müssen berechnet und elektrisch aufeinander angepasst werden. Sie können auf unterschiedliche Weise miteinander verbunden sein. Einige wichtige Kopplungsprinzipien werden nachfolgend beschrieben. Im Anschluss gibt es Hinweise zu den allgemeinen Eigenschaften mehrstufiger Transistorverstärker.

Die kapazitive Kopplung

Eine einfache Methode ist die RC-Kopplung. Der Signalausgang einer Verstärkerstufe wird über einen Kondensator mit dem Signaleingang der Folgestufe verbunden. Der Koppelkondensator bildet mit der Eingangsimpedanz der Folgestufe ein RC-Glied. Zu dieser Kopplungsart gehören auch der Ein- und Auskoppelkondensator eines einstufigen Verstärkers, der in vielen der im Projekt gezeigten Beispiele zu sehen ist.

Verstärker mit RC-Kopplung

Die kapazitive Kopplung wird in NF- und teilweise auch in HF-Schaltungen angewendet. Vorteilhaft ist, dass der DC-Arbeitspunkt jeder einzelnen Stufe unabhängig berechnet und eingestellt werden kann. Der Aufbau ist einfach und die Einzelstufen sind auf der Signalleitung gleichstrommäßig getrennt.

Von Nachteil ist die Frequenzabhängigkeit und DC-Anteile gelangen nicht ins Ausgangssignal. Der Koppelkondensator am Eingang der Folgestufe bildet einen Hochpass und verursacht eine untere Grenzfrequenz. Zur Verstärkung tiefer Frequenzen muss der Koppelkondensator einen großen Kapazitätswert haben. Der Gleichspannungsanteil einer Mischspannungen wird ausgefiltert.

Die induktive Kopplung

Die Methode wird auch transformatorische Kopplung genannt, da die einzelnen Stufen mittels Übertragertransformatoren gekoppelt sind. In der Übergangszeit vom Röhren- zum Transistorverstärker war sie oft zu finden. Angewendet wird sie in der HF-Technik zur Kopplung aktiver Zwischenfrequenzfilter und in NF-Großanlagen der 100 V ELA-Normverstärkertechnik. Das Schaltungsprinzip zeigt die Übertragerkopplung zur Ansteuerung einer Gegentaktendstufe und zur Signalauskopplung auf den Lastwiderstand (z. B. Lautsprecher).

Verstärker mit Übertragerkopplung

Die transformatorische Kopplung ermöglicht die Trennung der Einzelstufen bei unterschiedlichen DC-Betriebsspannungen. Die berechneten Arbeitspunkte können sich gegenseitig nicht beeinflussen. Zwischen den Stufen können Spannungen, Ströme und Impedanzen transformatorisch beeinflusst werden.

Von Nachteil der induktiven Kopplung ist der Fertigungsaufwand für gute Übertrager. Im Vergleich zu anderen Bauteilen sind sie groß und teuer. Bedingt durch eine im weiten Bereich nicht lineare Magnetisierungskennlinien und der Vormagnetisierung des Kernmaterials durch die DC-Betriebsspannung der Verstärkerstufe können sich Verzerrungen bei der Signalübertragung ergeben. Die Übertrager haben daher eine geringe nutzbare Bandbreite und besitzen im höheren Frequenzbereich eine Eigenresonanz. Bei NF-Übertragern liegt sie um 50 kHz. Eine Gleichspannungsübertragung und Verstärkung ist nicht möglich.

Die optoelektronische Kopplung

Ein sehr bekanntes Beispiel ist eine Infrarotfernsteuerung. Die Lichtleitfasertechnik (Glasfasertechnik) nutzt ebenfalls das Prinzip der optischen Kopplung. In elektronischen Schaltungen werden Optokoppler eingesetzt, um durch den hohen Isolationswiderstand eine Steuerstufe oder einen menschlichen Bediener vor zu hohen Spannungen zu schützen. Das können in der Bühnentechnik die Anlagen der Lichtsteuerung sein. In der Steuerungs- und Regeltechnik werden die Niederspannungs-Steuersignale optimal von den zu steuernden Leistungsstufen getrennt. Die dabei zur Anwendung kommenden Optokoppler sind oft kleine Dual-in-line Schaltkreise (ICs). Zu ihren Vorteilen zählt die totale galvanische Trennung zwischen Eingang und Ausgang. Die Isolationsspannungen reichen bis 25 kV. Zwischen Ein- und Ausgang kann der Isolationswiderstandswert bis 1000 GΩ betragen.

Das Bild zeigt einen 2-Kanal-Optokoppler mit Transistorausgang im DIL-Gehäuse. Eine Gleichspannungsübertragung ist möglich. Mit einem Fototransistorempfänger kann eine Bandbreite über 200 kHz erreicht werden. Mit Fotodioden lassen sich auch Wechselspannungen über 10 MHz verlustfrei übertragen. Ihr größter Nachteil ist der geringe Wirkungsgrad.

Optokoppler

Die piezoelektrische Kopplung

Diese spezielle und seltener angewendete Methode wandelt elektrische Signale in Ultraschallwellen um. Sie durchlaufen einen Stab oder eine Scheibe aus Quarzglas. Am anderen Ende erzeugt ein Ultraschallwandler erneut elektrische Signale. Man kann sie auch als elektromechanische Allpassfilter bezeichnen. In Abhängigkeit von der Frequenz findet nur eine Phasenänderung aber keine Betragsänderung statt. Eine Ultraschall-Verzögerungsleitung lässt die Signalwellenlänge entsprechend der Weglänge der Leitung um eine genau abgestimmte Zeit später am Ausgang ankommen. Anwendungsbeispiele gibt es in der Tontechnik in älteren Hallgeräten. In der analogen TV-Farbsignalaufbereitung verzögert ein Ultraschallelement als PAL-Laufzeitdecoder, richtiger als PAL-Laufzeitleitung bezeichnet, mit 64 μs das Farbartsignal um eine Zeile.

Laufzeitleitung

Die piezoelektrische Kopplung hat mit der Weiterentwicklung der Digitalisierung und verbesserten Speichertechnik an Bedeutung verloren. Zu den Nachteilen zählt, dass nur Wechselgrößen mit sehr kleinen Leistungen übertragen werden können.

Die galvanische Kopplung

Sollen in einer Verstärkerkette DC- und AC-Signale gleichermaßen verarbeitet und übertragen werden, dann müssen die Einzelstufen ohne Kondensatoren oder Übertrager direkt gekoppelt sein. Diese Methode wird als Gleichstrom- oder galvanische Kopplung bezeichnet. Die Verstärker haben eine untere Grenzfrequenz von 0 Hz und werden vielfach als Breitbandverstärker bezeichnet. Die Gleichstromkopplung wird besonders bei Messverstärkern und der Innenschaltung integrierter Schaltkreise (ICs) angewendet. Die Arbeitspunktberechnung jeder einzelnen Verstärkerstufe ist aufwendig, da die DC-Potenziale zwischen den Einzelstufen aufeinander abgestimmt sein müssen.

Galvanische Kopplung

In den beiden Prinzipschaltungen sind zwei Emitterstufen galvanisch gekoppelt. Der Arbeitspunkt des Eingangstransistors wird vom Basisvorwiderstand RB1 bestimmt. Er sorgt mithilfe der Spannungsgegenkopplung auch für die Arbeitspunktstabilisierung bei thermischer Belastung. Für einen maximalen Aussteuerbereich sollte die Spannung UCE1 etwa die halbe Betriebsspannung haben. Dieser Wert bildet die Basisspannung des zweiten Transistors. Da die Steuerspannung dieses Transistors im kleinen Bereich von UBE ≈ 0,7 V liegt, müssen die Emitterspannung und damit der Widerstandswert des Emitterwiderstands RE hoch sein. Dadurch hat dieser Transistor eine große Stromgegenkopplung und seine Signalverstärkung bleibt klein.

In der Schaltungsvariante rechts wird der DC-Arbeitspunkt des zweiten Transistors vom Basisspannungsteiler und der UCE1 bestimmt. Die Signalspannung wird ebenfalls über diesen Basisspannungsteiler angekoppelt. Der Emitterwiderstand des Ausgangstransistors ist jetzt kleiner und seine Stufenverstärkung höher. Nachteilig ist, dass durch den Spannungsteiler nur ein Teil des verstärkten Signals der Eingangsstufe an die Ausgangsstufe gelangt.

Jede nach dieser Methode angeschlossene Folgestufe in Emitterschaltung vervielfältigt diese Nachteile. Abhilfe schafft eine abwechselnde Kombination von npn- und pnp-Transistoren in Emitterschaltung. Jeder Transistor sollte seine eigene Stabilisierung des DC-Arbeitspunkts haben. Die folgende Prinzipschaltung zeigt diese Methode.

Gleichstromkopplung mit npn- und pnp-Transistoren

Der npn-Transistor erhält seinen Arbeitspunkt durch den Basisvorwiderstand, der mit Spannungsgegenkopplung auch für thermische Stabilisierung sorgt. Sein Arbeitswiderstand RC1 und der Widerstand der Kollektor-Emitter-Strecke bilden den Basisspannungsteiler für den pnp-Transistor. Der Emitterwiderstand RE2 hält durch Stromgegenkopplung den Arbeitspunkt des Ausgangstransistors stabil.

Wird die Basisspannung des npn-Transistors mit einem Basisspannungsteiler vorgegeben und haben beide Transistoren einen Emitterwiderstand zur Arbeitspunktstabilisierung, dann können die AC-Verstärkungsfaktoren durch das Verhältnis der Kollektor- und Emitterwiderstände getrennt festgelegt werden. Die Signalgegenkopplung kann zudem von parallel geschalteten Emitter Kondensatoren beeinflusst werden. Der Emitter Kondensator wirkt auf die untere Grenzfrequenz. Damit durch den Kondensator tiefere Frequenzen nicht zu stark gedämpft werden, muss der Kapazitätswert relativ hoch sein.

Wird die Gleichstromkopplung mit einem Wechsel der Transistorgrundschaltungen kombiniert, so erhält man mehrstufige Breitbandverstärker mit sehr guter Impedanzanpassung. Die Spannungsverstärkung wird einzig von der Emitterstufe bestimmt. Der Arbeitspunkt des Folgetransistors wird auch hier von der Vorstufe bestimmt. Die Transistoren benötigen eine eigene thermische Arbeitspunktstabilisierung.

Gleichstromkopplung mit variierten Grundschaltungstypen

Eigenschaften mehrstufiger Verstärker

Die thermische Stabilisierung des DC-Arbeitspunkts eines Transistorverstärkers kann durch Strom- oder Spannungsgegenkopplung erreicht werden. Sie verkleinert die Amplituden der höheren Frequenzen, die bei nichtlinearen Verzerrungen entstehen und wirken linearisierend auf den Einfluss der gekrümmten Basis-Emitter-Steuerkennlinie ein. Mit einer Gegenkopplung ist der Klirrfaktor des Ausgangssignals kleiner aber auch die maximal mögliche Verstärkung wird herabgesetzt. Dieser Nachteil kann durch eine Serienschaltung mehrerer Verstärkerstufen ausgeglichen werden.

Die Gesamtverstärkung

Wird der Frequenzbereich mit konstanter linearer Verstärkung berücksichtigt, dann ist die Gesamtverstärkung über mehrere Stufen das Produkt der Einzelverstärkungen. Die Berechnung vereinfacht sich beim Verwenden der Verstärkungsangaben in Dezibel. Das Gesamtmaß der Verstärkung ist dann die Summe der Einzelverstärkungen in Dezibel. In der folgenden Skizze wird davon ausgegangen, dass alle Einzelstufen identisch sind.

3-stufige Verstärkerkette

\[\begin{array}{l} {V_{U1}} = \frac{{{U_{a1}}}}{{{U_e}}}\quad {V_{U2}} = \frac{{{U_{a2}}}}{{{U_{a1}}}}\quad {V_{U3}} = \frac{{{U_a}}}{{{U_{a2}}}}\\ {V_{a1}} = {V_{a2}} = {V_{a3}} = 10\\ {V_U} = \frac{{{U_a}}}{{{U_e}}} = \frac{{1\;V}}{{1\;mV}} = 1000 = {V_{a1}} \cdot {V_{a2}} \cdot {V_{a3}} \end{array}\] In Dezibel angegeben folgt: \[\begin{array}{l} {V_U} = 20\,\lg \,{V_{a1}} + 20\,\lg {V_{a2}} + 20\,\lg {V_{a3}}\\ {V_U} = 20\,(\lg 10 + \lg 10 + \lg 10) = 60\;dB\\ {V_U} = 20\,\lg \left( {\frac{{{U_a}}}{{{U_e}}}} \right)\;dB \end{array}\] Der dB-Wert kann in den Spannungs Verstärkungsfaktor zurück gerechnet werden: \[\begin{array}{l} 60\;dB = 20\lg \left( {\frac{{1\;V}}{{1\;mV}}} \right) = \frac{{60}}{{20}} = \lg \left( {\frac{{1\;V}}{{1\;mV}}} \right)\\ {10^3} = \frac{{1\;V}}{{1\;mV}} = 1000 \end{array}\]

Der Frequenzgang und die Bandbreite

Ein einstufiger Verstärker mit einem Transistor in der Emittergrundschaltung oder ein invertierender Operationsverstärker wird für verschiedene Verstärkungsfaktoren untersucht. Die äußere Schaltung enthält keine Blindwiderstände und der Verstärkungsfaktor wird durch die Wahl der Wirkwiderstände bestimmt. Das zu verstärkende Eingangssignal ist eine Sinusspannung konstanter Amplitude und variabler Frequenz. Das Ausgangssignal soll für alle Verstärkungen unverzerrt sein. Die folgenden Ausgangsdiagramme zeigen die Amplituden-Frequenzgänge in doppelt logarithmischer Darstellung.

Die vorgesehene Sollverstärkung (Vsoll) ist anfangs konstant und nimmt im höheren Frequenzbereich ab. Ist sie um 3 dB geringer geworden, dann wird die zugehörige Frequenz als Grenzfrequenz fg bezeichnet. Jeder Verstärker hat eine Bandbreite, die sich aus der Differenz zwischen der oberen und unteren Grenzfrequenz berechnet. Die untere Grenzfrequenz kann auch null sein. Bei den Grenzfrequenzen beträgt der Phasenwinkel zwischen dem Ein- und Ausgangssignal absolut 45°. In Formelsammlungen wird für die Frequenzabhängigkeit der realen Verstärkung und der Sollverstärkung der folgende Zusammenhang angegeben: \[{V_{real}}(f) = {V_{soll}}\frac{1}{{\sqrt {1 + {{\left( {\frac{f}{{{f_g}}}} \right)}^2}} }}\] Bei der Grenzfrequenz fg beträgt die Realverstärkung Vreal praktisch 0,707 (71 %) der Sollverstärkung Vsoll. \[{V_{real}} = \frac{{{V_{soll}}}}{{\sqrt 2 }} \approx 0,707 \cdot {V_{soll}}\]

Die folgenden Messungen wurden im Simulationsprogramm mit dem µA 741 Operationsverstärker (OPV) als invertierender Verstärker durchgeführt. Die Verstärkungsfaktoren wurden mit Wirkwiderständen am N-Eingang und der Rückkopplung eingestellt. Der P-Eingang hatte Massepotenzial. Die Verstärkungen wurden zusätzlich durch Messungen der Ein- und Ausgangsspannungen kontrolliert. Nach Angaben im Datenblatt ist der OPV intern kompensiert und verhält sich nach außen wie ein einfacher RC-Tiefpass. Dargestellt sind die Amplituden-Frequenzgänge für Sinussignale für die Verstärkungsfaktoren 500 (54 dB), 100 (40 dB), 10 (20 dB), 5 (14 dB) und 1 (0 dB). Eingetragen sind die Werte, die mithilfe der Simulation für die 3 dB-Grenzfrequenzen ermittelt wurden. Es ist zu erkennen, dass für kleinere Sollverstärkungen die Eingangssignale erst im höheren Frequenzbereich gedämpft werden.

Bandbreite-Verstärkungsprodukt

Transitfrequenz

In Datenblättern für Transistoren und Operationsverstärker werden oft Werte der Transitfrequenz fT angegeben. In vielen Veröffentlichungen ist zu lesen, dass ein mathematischer Zusammenhang zwischen der Sollverstärkung, der oberen 3dB-Grenzfrequenz und der im Datenblatt angegebenen konstanten Transitfrequenz besteht. Der Zusammenhang wird als Verstärkungs-Bandbreite-Produkt bezeichnet und ist notiert als: \[{f_T} = {V_{soll}} \cdot {f_g}\quad (I)\] Mit zunehmender Verstärkung nimmt die Bandbreite ab. Bei geringerer Verstärkung ist sie größer. Nach der Gleichung (I) sollte das Verstärkungs-Bandbreite-Produkt konstant sein. Genauere Messungen bestätigen den linearen Zusammenhang nur mit Einschränkungen. Die folgende Grafik zeigt den Amplituden-Frequenzgang im doppelt logarithmischen Achsenkreuz. Oberhalb der fünffachen 3 dB-Grenzfrequenz gibt es einen größeren Bereich wo die Amplitude linear mit 20 dB pro Dekade oder 6 dB pro Oktave abnimmt.

Unity-Gain-Bandbreite

Im Diagramm ist dieser lineare Bereich nach oben in Richtung niedriger Frequenzen verlängert (rote Linie). Die jeweilige Sollverstärkung ist horizontal nach rechts verlängert. Vom Schnittpunkt aus kann durch das Lot (grüne Linie) ein Frequenzwert zugeordnet werden. Er ist größer als die 3 dB-Grenzfrequenz und wird als Unity-Gain-Bandwidth fUGBb bezeichnet. In der folgenden Tabelle sind die Simulationsergebnisse notiert. Die 3 dB-Grenzfrequenz fg wird im engl. Sprachbereich als Cut-off Frequency fc bezeichnet. Die Frequenz bei der Verstärkung 1 wird als Unity Gain Bandwidth fUGB bezeichnet.

Vsoll / dB 54 40 20 14 9,54 2 0
Vsoll 500 100 10 5 3 2 1
fg bei −3 dB / kHz 2,0 10 89 175 250 333 498
fUGB bei Vsoll / kHz 2,0 10 100 200 333 500 1000

Die im Datenblatt angegebene Transitfrequenz fT entspricht der aus dem idealisierten Bodediagramm abgelesenen Frequenz fUGB für die Verstärkung 1 (0 dB). Damit gilt für das Verstärkungs-Bandbreiten-Produkt die Beziehung (II): \[{f_T} = {V_{soll}} \cdot {f_{UGB}}\quad (II)\] Mit den Messergebnissen der Simulation ist das mit Gl.(II) berechnete Produkt konstant. Ist die Transitfrequenz bekannt, kann für Verstärkungsfaktoren größer 10 mit der Gl.(I) recht genau die in der Praxis wichtigere 3 dB-Bandbreite bestimmt werden.

Mehrstufige Verstärker

In einer Simulation wurde das Verhalten der Reihenschaltung drei gleicher Operationsverstärker untersucht. Jede Stufe verstärkte ihr Eingangssignal mit dem Verstärkungsfaktor 7. Die untere Grenzfrequenz jeder Stufe wurde durch einen RC-Hochpass auf fgu = 174 Hz festgelegt. Die ermittelten Bandbreiten und Grenzfrequenzen gibt die folgende Liste wieder:

Jede einzelne Verstärkerstufe soll die Eigenschaft eines Bandpasses vergleichbar mit einem Tiefpass-/Hochpass-System 1. Ordnung haben. Die Verstärkung bei den Grenzfrequenzen ist um den Faktor 1/√2 = 0,707 entsprechend 3 dB geringer. Sind n gleiche Verstärker in Serie geschaltet, kann bei Kenntnis der Grenzfrequenzen fgo und fgu des Einzelverstärkers die obere und untere Grenzfrequenz der Serienschaltung wie folgt berechnet werden: \[{f_{o\,ges}} = {f_{go}} \cdot \sqrt {\sqrt[n]{2} - 1} \] \[{f_{u\,ges}} = \frac{{{f_{gu}}}}{{\sqrt {\sqrt[n]{2} - 1} }}\]

Werden die Formeln auf den Simulationsversuch angewendet, so werden die im Amplituden-Frequenzdiagramm abgelesenen Werte bestätigt: \[\begin{array}{l} {f_{go2}} = {f_{go1}} \cdot \sqrt {\sqrt[2]{2} - 1} \approx 118\,kHz \cdot 0,6436 \approx 76\,kHz\\ {f_{gu2}} = \frac{{{f_{gu1}}}}{{\sqrt {\sqrt[2]{2} - 1} }} \approx 174\,Hz \cdot 1,554 \approx 270\,Hz\\ {f_{go3}} = {f_{go1}} \cdot \sqrt {\sqrt[3]{2} - 1} \approx 118\,kHz \cdot 0,5098 \approx 60\,kHz\\ {f_{gu3}} = \frac{{{f_{gu1}}}}{{\sqrt {\sqrt[3]{2} - 1} }} \approx 174\,Hz \cdot 1,962 \approx 341\,Hz \end{array}\]