Nicht invertierender Operationsverstärker

Als verstärkendes Bauteil benötigt jeder Operationsverstärker (OPV) passende DC-Betriebsspannungen. Sie werden im Schaltbild selten eingezeichnet. Das Datenblatt zeigt die PIN-Nummerierung und welche Parameter anzuschließen sind. Jeder OPV hat einen invertierenden E− und einen nicht invertierenden E+ Eingang. Hat der OPV ein Gegenkopplungsnetzwerk und liegt das Eingangssignal am E+ Eingang, dann ist das Ausgangssignal dazu gleichphasig. Wegen der 0°-Phasenlage wird diese Schaltungsvariante als nicht invertierend bezeichnet. Mit der Ansteuerung am E+ Eingang kann mit einem Spannungsteiler als Rück- oder Gegenkoppelnetzwerk ein Teil der Ausgangsspannung an den E− Eingang gegeben werden. Die Eingangsströme in einen OPV sind praktisch 0. Das gilt besonders für OPV-Typen mit Feldeffekttransistoren. Die Eingangsdifferenzspannung UD ist im normalen nicht übersteuerten Arbeitsbereich nahezu 0 V und praktisch vernachlässigbar.

Für diese Schaltung gelten die mathematischen Beziehungen: \[\begin{array}{l} {U_a} = {U_{R2}} + {U_{R1}}\\ {U_D} = {U_{E + }} - {U_{E - }} \approx 0\\ {U_a} = {U_e}\left( {1 + \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}} \right) \end{array}\]

Eigenschaften des Impedanzwandlers

Betriebsverstärkung

Die erreichbare Verstärkung ist wie beim invertierenden OPV in weiten Grenzen unabhängig von der Leerlaufverstärkung und wird vom Widerstandsverhältnis der äußeren Schaltung bestimmt. Ist das Widerstandsverhältnis \({R_2}/{R_1} > 10\) so kann in guter Näherung mit \({V_u} \approx {R_2}/{R_1}\) gerechnet werden. Der kleinste Wert der Spannungsverstärkung bei direkter Rückkopplung ist \({V_u} = 1\) und kann nicht unterschritten werden.

Eingangswiderstand

Mit den vernachlässigbar kleinen Eingangsströmen lässt sich der im OPV-Datenblatt ausgewiesene sehr hohe Eingangswiderstand erklären. Für einen OPV mit Eingangstransistoren liegen die Werte zwischen 0,5 ... 3 MΩ. Mit Feldeffekttransistoren (FET) im Eingang sind Werte von 10 MΩ bis 1 TΩ möglich. Solange \({R_1} + {R_2} \gg {R_{A0}}\) eingehalten ist, folgt für den Eingangswiderstand \({R_{ein}} \approx {R_{E0}} \cdot {V_{uo}}/{V_u}\). Darin sind RE0 der Eingangswiderstand des nicht beschalteten OPVs und VU0 seine Leerlaufverstärkung. Bei der Betriebsverstärkung 1 hat die Schaltung ihren größten Eingangswiderstand.

Ausgangswiderstand

Für den nicht invertierenden OPV gelten die gleichen Überlegungen wie für den invertierenden OPV. Der Ausgangswiderstand des Umkehrverstärkers ist bei Belastung kleiner als im Leerlauf. \({R_{aus}} = {R_{A0}} \cdot {V_u}/{V_{uo}}\) darin sind RA0 der Ausgangswiderstand des nicht beschalteten OPVs und Vuo seine Leerlaufverstärkung.

Impedanzwandler

Die anfangs gezeigte Schaltung lässt einen Sonderfall zu. Der Spannungsteiler in der Rückkopplung entfällt und wird durch eine direkte Verbindung vom Ausgang auf den E− Eingang ersetzt. Die Verstärkung beträgt dann VU = 1. Der Eingangswiderstand ist extrem groß und der Ausgangswiderstand vernachlässigbar klein. Dieser Schaltungstyp wird Impedanzwandler, Elektrometerverstärker oder Spannungsfolger genannt. Die Ausgangsspannung ist gleich der Eingangsspannung. Beide Signale sind zueinander phasengleich.

An einem Rechenbeispiel zeigen sich die extremen Eigenschaften des Impedanzwandlers. Ein OPV hat nach dem Datenblatt die Leerlaufverstärkung Vuo = 100 dB oder 100000-fach, einen Eingangswiderstand RE0 = 2 MΩ sowie einen Ausgangswiderstand RA0 = 75 Ω. Für die Betriebsverstärkung VU = 1 errechnen sich Eingangs- und Ausgangswiderstand dann zu: \[\begin{array}{l} {R_{ein}} = {R_{E0}}\frac{{{V_{uo}}}}{{{V_u}}}\quad \quad {R_{ein}} = 2 \cdot {10^6}\,\Omega \cdot \frac{{{{10}^5}}}{1} = 200\,G\Omega \\ {R_{aus}} = {R_{A0}}\frac{{{V_u}}}{{{V_{uo}}}}\quad \quad {R_{aus}} = 75\,\Omega \cdot \frac{1}{{{{10}^5}}} = 75\,\mu \Omega \end{array}\]

Anwendungsbeispiele

Die Leerlaufspannung einer Signalquelle mit sehr hohem Innenwiderstand, beispielsweise die eines Kondensatormikrofons, kann mit einem nichtinvertierenden OPV oder Impedanzwandler verlustfrei genutzt werden. In einer anderen Anwendung stellt ein Impedanzwandler mit einer Z-Diode am E+ Eingang eine sehr niederohmige und damit belastungsunabhängige Referenzspannungsquelle dar.

Mit dem Impedanzwandler oder Spannungsfolger sind Ladungsmessungen am Kondensator möglich. Die Ladung errechnet sich aus der verlustlosen Messung der Kondensatorspannung bei Kenntnis der Kapazität \(Q = C \cdot {U_C} = C \cdot {U_a}\). Die Ausgangsspannung des Impedanzwandlers kann problemlos mit einem Voltmeter gemessen werden. Der für diese Messung zu geringe Innenwiderstand des Messgeräts würde sonst zur kontinuierlichen Entladung des Kondensators mit falschen Ergebnissen führen.

Impedanzwandler findet ihre Anwendung in Elektrometerverstärkern. Mit ihnen werden im biomedizinischen Bereich EKG (Elektrokardiogramm), EMG (Elektromyogramm) und EEG (Elektroenzephalogramm) Herz-, Muskel- und Gehirnstromaktivitäten ausgewertet.