Transistorverstärker in Kollektorschaltung

Die Elektrode des Transistors, die für das zu verstärkende Signal über den kleinsten Widerstand nach Masse verbunden ist, gibt dem Schaltungstyp den Namen. Für ein AC-Signal kann die Betriebsspannungsquelle der Schaltung als geladener Kondensator großer Kapazität gesehen werden. Folglich können beide Pole der DC-Betriebsspannung für das AC-Signal als Massebezug gelten. In der folgenden Schaltung ist der Kollektor des Transistors direkt mit der Betriebsspannung verbunden.

Der Emitter ist über den Emitter- oder Arbeitswiderstand nach Schaltungsmasse verbunden. Es handelt sich um eine Kollektorschaltung. Sie wird auch Emitterfolger genannt und entspricht im Schaltungsaufbau einer Emitterschaltung ohne Kollektorwiderstand. Der Emitterwiderstand ist der Arbeitswiderstand und sorgt mit Stromgegenkopplung für eine Arbeitspunktstabilisierung bei gleichzeitiger Minimierung der Signalverzerrungen an der nicht ideal linearen Steuerkennlinie des Transistors. Das Eingangssignal steuert die Basis an, wobei der Einkoppelkondensator einen Einfluss der Signalquelle auf den berechneten DC-Arbeitspunkt verhindert.

Anstelle des Basisspannungsteilers reicht oft ein Basisvorwiderstand. Für ein möglichst großes Ausgangsignal sollte am Emitterwiderstand ohne Ansteuerung etwa die halbe Betriebsspannung U messbar ist.Wird die Transistorbasis leitend angesteuert, so nehmen der Basisstrom und mit ihm der Kollektor- und Emitterstrom zu. Die Stromänderung bewirkt am Emitterwiderstand eine proportionale Spannungsänderung zur Basisspannung, daher auch die Bezeichnung Emitterfolger.

Das Bild zeigt eine Wechselstromersatzschaltung der Kollektorschaltung. Auf das Signal bezogen entspricht der positive Pol der Betriebsspannung der Signalmasse. Von der Eingangsseite gesehen bildet der Basisspannungsteiler eine Parallelschaltung. Der Transistor verstärkt den Basisstrom um den Stromverstärkungsfaktor β. Auf der Ausgangsseite liegt der dynamische Transistorwiderstand der Kollektor-Emitterstrecke parallel zum Emitterwiderstand. Da rCE » RE ist, kann er vernachlässigt werden. Im Gegensatz zur Emitterschaltung sind die Ein- und Ausgangssignale der Kollektorschaltung nicht invertiert. Mit dem Emitterwiderstand hat die Schaltung für DC und AC immer eine Stromgegenkopplung.

Die Spannungsverstärkung

Bei leitendem Transistor ist die Emitterspannung etwas kleiner als die Basissteuerspannung, folglich wird die Spannungsverstärkung der Kollektorschaltung immer etwas kleiner als 1 bleiben. Der dynamische Kollektor-Emitter-Bahnwiderstand des Transistors ist sehr groß verglichen mit der Parallelschaltung von RE und RLast und praktisch vernachlässigbar. Für die Berechnung der Spannungsverstärkung gilt: \[\begin{array}{l} {u_e} = {u_{BE}} + {u_a}\quad \quad {u_{BE}} = {r_{BE}} \cdot {i_B}\\ {r_{CE}} \gg {R_E}\quad \Rightarrow \quad {u_a} = ({R_E}||{R_{Last}})(1 + \beta )\,{i_B} \end{array}\] Die Spannungsverstärkung ist der Quotient der Ausgangs- zur Eingangsspannung: \[{V_U} = \frac{{{u_a}}}{{{u_e}}} = \frac{{{u_a}}}{{{u_{BE}} + {u_a}}} = \frac{1}{{1 + \frac{{{u_{BE}}}}{{{u_a}}}}}\] \[{V_U} = \frac{1}{{1 + \frac{{{r_{BE}}}}{{({R_E}||{R_{Last}})\,(1 + \beta )\,}}}}\quad \Rightarrow \quad {V_U} \le 1\]

Die Stromverstärkung

Wird zur Vereinfachung der hochohmige Basisspannungsteiler im Eingangskreis nicht berücksichtigt, so entspricht der Eingangsstrom dem Basis-Steuerstrom des Transistors. Wird die Ausgangsspannung belastet, dann ist der Ausgangsstrom ein Teil des Emitterstroms, der die Parallelschaltung aus Lastwiderstand und Emitterwiderstand versorgt. Für die beiden Ströme gilt: \[{i_a} = \frac{{{u_a}}}{{{R_{Last}}}}\quad \quad {i_E} = {u_a}\left( {\frac{1}{{{R_E}}} + \frac{1}{{{R_{Last}}}}} \right)\] Für den Emitterstrom gilt die Beziehung: \[{i_E} = (1 + \beta )\,{i_B}\] Damit folgt für das Verhältnis von ia zu iE: Damit folgt für das Verhältnis von ia zu iE: \[\frac{{{i_a}}}{{{i_E}}} = \frac{1}{{{R_{Last}}}} \cdot \frac{{{R_E}{R_{Last}}}}{{{R_E} + {R_{Last}}}} = \frac{{{R_E}}}{{{R_E} + {R_{Last}}}}\] \[\frac{{{i_a}}}{{{i_E}}} = \frac{{{i_a}}}{{(1 + \beta )\,{i_B}}} = \frac{1}{{1 + \frac{{{R_{Last}}}}{{{R_E}}}}}\] Die Stromverstärkung für den belasteten Ausgang errechnet sich zu: \[{V_i} = \frac{{{i_a}}}{{{i_B}}} = \frac{{(1 + \beta )}}{{1 + \frac{{{R_{Last}}}}{{{R_E}}}}}\] Sie erreicht ihren größten Wert bei Leerlauf ohne angeschlossenen Lastwiderstand.

Der Eingangswiderstand der Kollektorschaltung

Belastet der Verstärker die Signalquelle, so kann der Eingangswiderstand re aus der Klemmenspannung der Quelle ue und dem Eingangsstrom ie bestimmt werden. Der Wert entspricht der Parallelschaltung des Basisspannungsteilers mit dem Eingangswiderstand des Transistors re Tr. Mit nur einem Basisvorwiderstand ist der Eingangswiderstand re sehr hoch. \[{r_e} = \frac{{{u_e}}}{{{i_e}}}\quad \quad {r_e} = {R_1}||{R_2}||{r_{e\,Tr}}\]

Eingangswiderstand des Transistors re Tr ist die Reihenschaltung des Basis-Emitter-Bahnwiderstands rBE mit der Parallelschaltung des Emitterwiderstands und dem Lastwiderstand. Dieser Parallelwiderstand wird von der Stromsumme (1+β)·iB durchflossen. \[\begin{array}{l} {r_{e\,Tr}} = \frac{{{u_e}}}{{{i_B}}} = \frac{{{u_{BE}} + {u_a}}}{{{i_B}}}\quad \quad {u_{BE}} = {r_{BE}} \cdot {i_B}\\ {r_{e\,Tr}} = \frac{{{r_{BE}} \cdot {i_B} + (1 + \beta )\,{i_B} \cdot ({R_E}||{R_{Last}})}}{{{i_B}}}\\ {r_{e\,Tr}} = {r_{BE}} + (1 + \beta )\frac{{{R_E}\,{R_{Last}}}}{{{R_E} + {R_{Last}}}} \end{array}\] In dieser Reihenschaltung ist der Wert des dynamischen Basis-Emitter Widerstands vernachlässigbar klein, da nur der Parallelwiderstand mit dem großen Stromverstärkungsfaktor multipliziert wird. Für den Transistoreingangswiderstand gilt in guter Näherung: \[{r_{e\,Tr}} \approx \beta \;\frac{{{R_E}\,{R_{Last}}}}{{{R_E} + {R_{Last}}}}\] Die Berechnung des Eingangswiderstands der Kollektorschaltung kann noch genauer mit dem Wert der Parallelschaltung des Basisspannungsteilers und dem mit dem Stromverstärkungsfaktor β multiplizierten Wert der Parallelschaltung des belasteten Emitterwiderstands erfolgen: \[{r_e} \approx \left( {\frac{{{R_1}\,{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}} \right)||\left( {\beta \frac{{{R_E}\,{R_{Last}}}}{{{R_E} + {R_{Last}}}}} \right)\]

Der Ausgangswiderstand

Der Ausgangswiderstand der Kollektorschaltung kann nicht nach der Methode der halben Ausgangsspannung ermittelt werden. Er kann durch zwei Belastungsmessungen mit bekannten Widerständen ermittelt werden. Für jeden Widerstandswert werden Klemmenspannung und Ausgangsstrom gemessen. Der Ausgangswiderstand ist das Verhältnis der Spannungs- und Stromänderungen aus beiden Messungen. Die Ausgangsspannung ist die Klemmenspannung am Emitterwiderstand der vom verstärkten Basisstrom durchflossen wird. Die Signalersatzschaltung zeigt, dass die Signalquelle mit ihrem Innenwiderstand Ri von der Parallelschaltung des Basisspannungsteilers und dem dynamischen Basis-Emitter Bahnwiderstand rBE belastet wird. Durch ihn fließt der zu verstärkende Basisstrom iB. Die AC-Ausgangsspannung der Kollektorschaltung wird vom Emitterstrom durch den Arbeitswiderstand RE bestimmt. Mit Blick auf die Anschlussklemmen kann der Kollektorschaltung ein Innenwiderstand RaTr zugeschrieben werden.

Die AC-Ausgangsspannung der Kollektorschaltung ist das Ergebnis des Emitterstroms durch den Arbeitswiderstand RE. Mit Blick auf die Anschlussklemmen für eine Folgestufe oder einen Lastwiderstand kann der Schaltung ein Innnenwiderstand raTr zugeschrieben werden. In der Signalersatzschaltung wird der Emitterstrom vom Basisspannungsteiler, dem dynamischen Basis-Emitter Bahnwiderstand und dem Innenwiderstand der Signalquelle bestimmt. Der Basisspannungsteiler ist so hochohmig, dass er in der Signalersatzschaltung praktisch nicht berücksichtigt werden muss. Der Steuerstrom der AC-Quelle wird von ihrem Innenwiderstand und dem in Reihe liegenden dynamischen rBE bestimmt. Dieser AC-Basisstrom ergibt verstärkt den Emitterstrom. Der Stufenausgangswiderstand ra ist dann die Parallelschaltung des Emitterwiderstandes RE zum so ermittelten Innenwiderstand.

Die Kollektorschaltung hat eine sehr niedrige Ausgangsimpedanz (Ausgangswiderstand). In den meisten Fällen kann bei der Berechnung wegen der Parallelschaltung der Wert des Emitterwiderstands vernachlässigt werden.

In diesem Fall würde eine Folgestufe auch vom Transistorgleichstrom durchflossen werden. Je kleiner ein ngeschlossener Lastwiderstand im Verhältnis zum Emitterwiderstand ist, desto größer ist die Signalstromverstärkung. Die wichtigen Eigenschaften einer Kollektorschaltung im Überblick:

Das Eingangs- und Ausgangssignal ist phasengleich, es besteht keine Inversion.
Die Kollektorschaltung hat einen sehr hohen Eingangswiderstand.
Die Kollektorschaltung hat einen sehr kleinen Ausgangswiderstand.
Die Schaltung eignet sich als Impedanzwandler zwischen einer hochohmigen Signalquelle und einer Folgeschaltung.
Der Innenwiderstand der Signalquelle beeinflusst den Stufenausgangswiderstand.
Die Spannungsverstärkung ist kleiner 1.
Die Stromverstärkung ist hoch.
Die stets vorhandene Stromgegenkopplung minimiert nichtlineare Verzerrungen von der Eingangskennlinie.

Messtechnische Untersuchungen einer Kollektorschaltung

Die Kollektorschaltung mit dem Kleinleistungstransistor BC 107 wurde im Simulationsprogramm untersucht. Der Transistor hat eine Verlustleistung von 0,3 W. Für die Betriebsspannung wurde 20 V gewählt. Für eine möglichst große AC-Ausgangsamplitude wurde der Arbeitspunkt so gewählt, dass am Emitterwiderstand RE = 1 kΩ ungefähr die halbe Betriebsspannung messbar ist. Der DC-Kollektorstrom beträgt dann 10 mA, die Leistungshyperbel des Transistors wird nicht überschritten. Der Stromverstärkungsfaktor des Transistors ist mit B = 300 angegeben. Für die Schaltung wird ein Basisspannungsteiler mit dem Querstromfaktor m = 3 berechnet. \[\begin{array}{l} {R_2} = \frac{{{U_{E0}} + {U_{BE}}}}{{m \cdot {I_B}}}\quad {R_2} = \frac{{10 + 0,7}}{{3 \cdot 33}}\frac{V}{{\mu A}} = 108\,k\Omega \\ {R_1} = \frac{{U - {U_{R2}}}}{{(m + 1) \cdot {I_B}}}\quad {R_1} = \frac{{20 - 10,7}}{{4 \cdot 33}}\frac{V}{{\mu A}} = 70,45\,k\Omega \end{array}\] Die Schaltung wurde mit Widerstands Normwerten R1 = 68 kΩ und R2 = 110 kΩ aufgebaut. Das Bild zeigt zum Schaltungsaufbau die statischen und dynamischen Messwerte der Simulation. Als Eingangssignal wurde eine 1 kHz-Sinusspannung mit einem Spitzenwert von 5 V gewählt. Die Ausgangsspannung wurde am 1 kΩ Lastwiderstand gemessen.

Eine Spannungsverstärkung des Signals findet nicht statt. Die statische Stromverstärkung errechnet sich zu B = 325 und dynamisch für das Signal zu β = 304.

Die aus der Simulation ermittelten Verstärkungen stimmen mit den Werten aus den theoretisch hergeleiteten Gleichungen gut überein. Die praktische Bestimmung der Eingangsimpedanz erfolgt nach der Methode der halben Ausgangsspannung. Dazu wird das Eingangssignal über einen in Reihe geschalteten einstellbaren Vorwiderstand an den Einkoppelkondensator gelegt. Die Ausgangsspannung ohne Vorwiderstand ist der Bezugswert. Der Vorwiderstand wird solange verändert, bis die Ausgangsspannung nur noch halb so groß ist. Der so bestimmte Wert ergab 33 kΩ und ist identisch mit der errechneten Schaltungseingangsimpedanz.

Die Berechnung zeigt, dass in der Parallelschaltung der hohe Widerstand der Basis-Emitterstrecke vernachlässigbar ist. Der Eingangswiderstand des Transistors wird von der Stromverstärkung und der Parallelschaltung aus dem Emitterwiderstand und dem Lastwiderstand bestimmt. Der hohe Stufeneingangswiderstand, die Eingangsimpedanz, wird durch die dazu parallel liegenden Widerstände des Basisspannungsteilers herabgesetzt. Diese Widerstandswerte sollten wird, sollten möglichst hoch sein. Kann man auf den Spannungsteiler verzichten, wird die Eingangsimpedanz mit einem einzigen Basisvorwiderstand noch höher.

Die Ausgangsimpedanz kann nicht nach der halben Spannungsmethode bestimmt werden. Mit zunehmender Belastung geht die Ausgangsspannung in eine einseitige Begrenzung, noch bevor sie sich um 1 V verringert hat. Zur Messung wird die ΔU-, ΔI-Methode angewendet. Hierbei wird die Ausgangsspannung einmal ohne Last und dann mit angeschlossener Last genau gemessen. Aus dem Verhältnis kann dann die Ausgangsimpedanz errechnet werden.

Die Ergebnisse stimmen gut überein und es zeigt sich, dass die Ausgangsimpedanz vom Emitterwiderstand meistens nicht beeinflusst wird. Mit Koppelkondensatoren vereinfacht sich die statische Arbeitspunktberechnung mehrstufiger Schaltungen. Sie wirken sich aber negativ auf die untere Grenzfrequenz des Verstärkers aus. Kleinere Werte ergeben eine höhere untere Grenzfrequenz. Im Bodediagramm ist zu erkennen, dass der Auskoppelkondensator dabei den größeren Einfluss hat. Die Bodediagramme zeigen auch die große Bandbreite der Kollektorschaltung.

Anwendung der Kollektorschaltung

Wegen ihrer hohen Eingangs- und niedrigen Ausgangsimpedanz eignet sich die Kollektorschaltung als Impedanzwandler. Sie kann einen wenig belastbaren hohen Innenwiderstand einer Signalquelle wie den eines Kondensatormikrofons in eine niedrige gut belastbare Ausgangsimpedanz umwandeln. In Leistungsendstufen ist die Kollektorschaltung einzig für die hohe Stromverstärkung zuständig. Zusammen mit einer hohen Spannungsverstärkung aus der Vor- oder Treiberstufe erhält man eine sehr große Leistungsverstärkung. Die niedrige Ausgangsimpedanz der Kollektorendstufe ermöglicht den direkten Anschluss eines niederohmigen Schallwandlers, einer Lautsprecherbox.