Informations- und Kommunikationstechnik

DC-Messbrücken

Eine möglichst genaue messtechnische Bestimmung ohmscher Widerstände kann durch gleichzeitiges Messen von Strom und Spannung erfolgen. Mit beiden Messwerten wird der Widerstandswert anschließend berechnet. Die direkt anzeigenden Widerstandsmessgeräte mit einer internen Konstantspannungsquelle werten den Strom durch den angeschlossene Widerstand aus und zeigen den so bestimmten Widerstandswert an. Die meisten Messgeräte haben eine interne Konstantstromquelle und werten die am Messobjekt anliegende Spannung aus.

Beide Verfahren haben ihre Grenzen, der vom Innenwiderstand der Quelle bestimmt ist. Bei Messungen mithilfe einer Konstantspannungsquelle bleibt die Anzeigegenauigkeit unterhalb 1%, wenn der zu bestimmende Widerstand größer als das Hundertfache des Innenwiderstands ist. Bei einer Konstantstromquelle bleibt der Anzeigefehler unter 1%, wenn der zu bestimmende Widerstandswert kleiner als der hundertste Teil des Innenwiderstands ist, der den Messstrom bestimmt.

Mit ohmschen Spannungsteilern in Brückenschaltungen sind genauere Messungen möglich. Sie haben eine hohe Empfindlichkeit und belasten bei geeigneter Dimensionierung weder die Quelle noch den Sensor oder den zu bestimmenden Widerstand. Brückenschaltungen sind in vielen Anwendungen zu finden, einige Beispiele sind:

In der einfachen Widerstandsbrücke sind zwei Spannungsteiler mit je zwei Widerständen parallel geschaltet. Die Betriebsspannung U ist für beide Brückenzweige gleich. Der Ausgang befindet sich zwischen den Brückenpunkten 1 und 2. Die Brücke ist abgeglichen, wenn das Potenzial an den Brückenpunkten identisch ist. Das ist für U2 = U4 der Fall.

Widerstandsbrücke

Es können Gleichungen für die beiden Zweigströme I1 und I2 aufgestellt werden. Mit dem ohmschen Gesetz und den Strömen sind alle Teilspannungen U1 ... U4 bestimmbar. Einfacher ist es für jeden Zweig die beiden Teilspannungen mithilfe der Widerständsverhältnisse aufzustellen und gleichzusetzen. Durch geeignetes Umformen folgt das Widerstandsverhältnis für eine abgeglichene Brücke Gl.(1). Das Ergebnis ist von der Betriebsspannung U unabhängig. Sie hat Einfluss auf die Messempfindlichkeit, die mit größerer Spannung zunimmt. Sie sollte dennoch klein genug sein, damit die Strombelastung der Widerstände so gering bleibt, dass Temperatureffekte das Messergebnis nicht zusätzlich beeinflussen.

Formel der abgeglichenen Widerstandsbrücke

Bei der abgeglichenen Brücke sind die Potenziale in den Punkten 1 und 2 gleich.
Die Brückenspannung einer abgeglichenen Brücke ist null und es fließt kein Brückenstrom.

Messbrücke nach Wheatstone

Mit einer Messbrücke nach Wheatstone kann der Wert eines unbekannten ohmschen Widerstands sehr genau bestimmt werden. Die folgende Schaltung zeigt links den Aufbau mit festen Widerstandswerten für R1 und R2 die den Messbereich bestimmen. Erfolgt der Nullabgleich wird mit einem nicht wechselbaren einstellbaren Widerstand, dann sollten die Widerstände R1 und R2 ein in Zehnerpotenzen umschaltbares Widerstandsverhältnis bieten. Das ermöglicht einen großen Messbereich, der zwischen 1 Ω bis 1 MΩ liegen kann. Der Schaltung rechts entspricht der traditionellen Messbrücke mit einem 1 Meter langen hochohmigen Widerstandsschleifdraht mit möglichst homogenen linearen Eigenschaften. Dort sollte R1 ein Präzisionswiderstand sein. Die Messgenauigkeit ist am größten, wenn sein Wert in der Größenordnung von Rx liegt. Dann sind die beiden Messstrecken annähern gleich und der relative Ablesefehler ist klein.

Widerstandsmessbrücke

Der zu messende unbekannte Widerstand ist Rx. Der Abgleich der Brücke erfolgt mit einem sehr präzisen Mehrgang (10fach) Drahtpotenziometer Rn, das als einstellbarer Widerstand geschaltet ist. Das Brückeninstrument ist ein empfindliches Mikroamperemeter mit vernachlässigbar kleinem Innenwiderstand oder ein Spannungsmessgerät mit sehr hohem Innenwiderstand. Der Nullpunkt sollte in der Skalenmitte liegen. Der Widerstand Rn wird verstellt, bis der Brückenstrom (Brückenspannung) den Minimalwert bei null anzeigt und die Brücke abgeglichen ist. Der Skalenwert von Rn oder das Streckenverhältnis am Widerstandsdraht multipliziert mit dem Messbereich entspricht dem gesuchten Widerstandswert Rx.

Die Bestimmung von Widerstandswerten unter 1 Ω werden umso ungenauer, je kleiner ihre Werte sind. Dafür verantwortlich sind die Leitungswiderstände und der interne Messwiderstand des Messgeräts. Oft wird eine Messbrücke verwendet, um kleine zum Widerstandswert proportionale Änderungen anzuzeigen. Der Abgleich wird zum Beispiel für eine bestimmte Temperatur oder Lichtstärke vorgenommen. Ändert sich die zu überwachende Größe, so zeigt das Nullinstrument bei passender Skaleneichung den Wert der positiven oder negativen Änderung direkt an.

Thomson-Messbrücke

Eine genaue Bestimmung sehr kleiner Widerstandswerte im Bereich 1 Ω bis 1 μΩ ist mit der Vierleitertechnik und einer Brückenschaltung möglich. Sie ist nach dem Physiker und Entwickler William Thomson, dem 1. Baron Kelvin (Lord Kelvin) als Thomson-Brücke oder Kelvin-Brücke bezeichnet.