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Transformatoren
Fließt elektrischer Strom durch eine Spule, so erzeugt sie ein magnetisches Feld. Beim sinusförmigen Erregerstrom entsteht ein Magnetfeld mit sinusförmigem Wechselfluss Φ. Durchsetzt dieses Magnetfeld eine zweite Spule, so induziert es dort eine Spannung. Die Sekundärspule soll keine elektrisch leitende Verbindung zur Erreger- oder Primärspule haben. Die Spulen sind somit galvanisch getrennt und nur über das Magnetfeld verkoppelt. Eine derartige Anordnung wird Transformator genannt.
Die elektrische Energie der Primärspule wird in magnetische Energie gewandelt. Das Magnetfeld erzeugt in der Sekundärspule durch Induktion wieder elektrische Energie. Die Voraussetzung für einen hohen Wirkungsgrad ist eine feste magnetische Kopplung. Sie ist durch einen geschlossenen ferromagnetischen Eisenkern gegeben, auf dem beide Spulen angeordnet sind. Das Kernmaterial ist entweder lamelliert und besteht aus gegeneinander isolierten, gepackten Blechen oder aus Ferrit. Nur so lassen sich die Wirbelstromverluste im Kern minimieren.
- Beim Trafo erfolgt die Energieübertragung durch elektromagnetische Kopplung.
- Der Magnetkern sollte magnetisch gut aber elektrisch schlecht leitend sein.
- Eine andauernde Energieübertragung findet nur bei Wechselfeldern statt.
- Gleichspannung oder Gleichstrom kann ein Trafo nicht übertragen.
Transformatoren werden in der Energietechnik zur Spannungs- und Stromwandlung eingesetzt. Sie trennen Stromkreise galvanisch voneinander, wobei die Energieübertragung fast vollständig erhalten bleibt. In der Nachrichtentechnik bezeichnet man die Trafos meist als Übertrager. Sie werden zur Anpassung unterschiedlicher Ein- und Ausgangsimpedanzen der Schaltkreise verwendet. Mit mechanisch oder elektrisch veränderbarem Kopplungsfaktor sind sie Bestandteil spezieller Bandfilterschaltungen.
Der ideale Transformator
Zur Beschreibung grundlegender Eigenschaften und zur Herleitung einiger wichtiger mathematischer Beziehungen wird der ideale Trafo definiert. Er arbeitet verlustlos. Der Wirkwiderstand der Drahtwicklungen wird ebenso wie der magnetische Widerstand des Kernmaterials vernachlässigt. Der magnetische Fluss verbleibt vollständig im Kernmaterial und streut nicht. Der magnetische Kopplungsfaktor hat den Wert 1. Die Energieübertragung erfolgt zu 100%, ein Magnetisierungs- oder Leerlaufstrom bleibt unberücksichtigt. Die Spulen verhalten sich wie reine Induktivitäten. Es gibt keine Wicklungskapazitäten. Das geblechte Kernpaket ist frei von Kopplungskapazitäten.
Das genormte Schaltsymbol eines Transformators mit zwei magnetisch gekoppelten Spulen geht von zwei übereinander stehenden Spulen gleichen Wickelsinns aus, die auf demselben Kernsegment vom magnetischen Fluss in gleicher Richtung durchflutet werden. Die Spulen werden in eine Ebene horizontal versetzt und die magnetische Flussrichtung wird als senkrechter Pfeil dazwischen dargestellt. In dieser genormten Darstellung verlaufen alle Bezugspfeile in die gleiche Richtung. Die Pole gleicher Phasenlage werden zur eindeutigen Kennzeichnung mit einem Punkt markiert.
Befindet sich bei gleichsinnig gewickelten Spulen die Sekundärspule auf dem parallel liegenden Kernschenkel, so wird sie vom gegenläufigen Magnetfluss durchflutet und die Induktionsspannung ist zur Erregerspannung gegenphasig. Durch Umkehren des Wickelsinns können dann wieder alle Bezugspfeile gleichsinnig gezeichnet werden.
An der ideal gedachten Primärinduktivität verursacht die Sinusspannung U1 einen um 90° nacheilenden Spulenstrom I. Dieser Strom erzeugt um den Leiterdraht ein zirkulares Magnetfeld. Die Magnetfeldlinien summieren sich im Eisenkern zum magnetischen Fluss Φ in der eingezeichneten Richtung. Der sich ändernde Magnetfluss induziert in der Primärwicklung die Selbstinduktionsspannung US1, die nach der Lenz'schen Regel der Erregerspannung entgegengerichtet ist. In der Sekundärspule induziert der gleiche Magnetfluss eine zu US1 gleichphasige Urspannung U20. Im unbelasteten Leerlauf sind U1 und U20 mit entgegengesetzter Phasenlage gleich groß. Es besteht ein Gleichgewicht, das von einem sehr kleinen Magnetisierungsstrom aufrecht erhalten wird.
Bei gleichem Wickelsinn der Spulen sind Erreger- und Sekundär-(Ur)Spannung gegenphasig. Der Spannungspfeil von U20 zeigt in die Erzeugerpfeilrichtung. Die gleich große Leerlaufspannung U2 an der Sekundärspule wird in der Verbraucherpfeilrichtung invers zu U20 dargestellt. Im Normschaltbild - hier mit nochmals gedrehter Sekundärspule - zeigen dann alle Pfeile in die gleiche Richtung. Die Punkte weisen auf gleiche Phasenlage der Primär- und Sekundärspannung im Verbraucherpfeilsystem hin.
Die Leerlaufspannung U2 ist proportional zur Windungszahl N2. Ihr Spitzenwert ist direkt proportional zum Maximalwert des magnetischen Flusses Φ. Er kann durch die magnetische Flussdichte B und durch die Kernquerschnittsfläche A ausgedrückt werden. Der Scheitelwert ist weiterhin abhängig von der Kreisfrequenz des Erregerstromes. Durch die Verknüpfung aller Beziehungen erhält man bei sinusförmiger Erregung die Transformatorenhauptgleichung:
Beim idealen Trafo gilt die Trafohauptgleichung uneingeschränkt für beide Spulenwicklungen. Die Leerlaufspannung ist direkt proportional zur Windungszahl. Der magnetische Fluss ist in beiden Wicklungen gleich groß. Das Übersetzungsverhältnis leitet sich wie folgt her:
- Beim idealen Trafo ist das Verhältnis der Leerlaufspannungen gleich
dem Verhältnis der Windungszahlen, an denen die Spannungen gemessen werden.
Der Transformator überträgt Leistung. Wird die Sekundärseite belastet, so fließt dort Strom, der zu einem entsprechenden Primärstrom führt. Der ideale Trafo hat keine Leistungsverluste, somit ist die primär aufgenommene Leistung gleich der sekundär abgegebenen Leistung. Mit diesem Ansatz ermittelt sich die Stromübersetzung zu:
- Beim idealen Trafo verhalten sich die Ströme umgekehrt zu den Windungszahlen.
Werden beide Übersetzungsgleichungen miteinander multipliziert, erhält man durch Umformung das Übersetzungsverhältnis für Wechselstromwiderstände (Impedanzen) an Transformatoren:
- Der ideale Trafo überträgt Impedanzen mit dem Quadrat seiner Windungsverhältnisse.
Der Transformator bei Belastung
Das einfache Ursache-, Wirkungsprinzip des idealen Trafos im Leerlauf wird jetzt gestört. Die sekundärseitige Urspannung U20 liefert einen Strom I2. Er fließt durch den Lastwiderstand und die Sekundärspule und erzeugt im Trafokern einen Magnetfluss Φi. Dieser Magnetfluss ist dem primären, ursprünglichen Magnetfluss Φ entgegengerichtet und schwächt ihn ab. Der im Kern resultierende Magnetfluss (Φ − Φi) verringert die Selbstinduktionsspannung US1 der Primärwicklung. Da das System bestrebt ist, den ursprünglichen Gleichgewichtszustand aufrecht zu erhalten, fließt der Strom I1 in die Primärspule nach. Die folgende Animation skizziert diesen Verlauf:
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